遍历序列唯一确定二叉树的问题

最新推荐文章于 2025-05-29 11:28:40 发布
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分类专栏： 算法
本文通过理论证明与实例相结合的方式，深入浅出地讲解了特定技术领域的核心概念及其应用实践，旨在帮助读者更好地理解并掌握该技术的实际操作方法。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

理论证明：http://blog.sina.com.cn/s/blog_a49d9ef801014b7u.html

实例说明：http://blog.youkuaiyun.com/chaoyue1216/article/details/7609689

5.3_3由遍历序列构造二叉树
一寸一寸光阴
06-03 877
层序遍历一层层的，第一个出现的是根节点即D，由中序序列知EAF是D的左子树、HCBGI是D的右子树，先看D的左子树，由层序遍历知第2、3节点为D的左子树和右子树的根节点，分别是A、B，再通过中序遍历知E、F分别是A的左子树，HC和GI分别是B的左子树、右子树，再通过层序遍历知E、F的后边是C和G则C和G为根节点(或者说C在H前边所以C是H的根节点，G在I前边G是I的根节点？)，再由中序遍历知H在C的左边即H是C的左子树，C无右子树，I是G的右子树，G无左子树。如下必须有中序遍历才能构造二叉树。
遍历序列生成二叉树
nofaluse的博客
11-26 778
二叉树的遍历方式有多种，常见的包括前序遍历、中序遍历、后序遍历和层序遍历。然而，仅依靠一棵二叉树的某一种遍历序列，是不能唯一确定这棵二叉树的具体形态的。这是因为不同形态的二叉树可能会产生相同的某一种遍历序列。例如，一棵只有左子树的二叉树和一棵只有右子树的二叉树，它们的前序遍历序列可能是一样的（都是先访问根节点，然后依次访问左子树或右子树的节点）。通过以上三种组合（前序 + 中序、后序 + 中序、层序 + 中序）的遍历序列，就可以唯一确定一棵二叉树的具体形态。
二叉树中序遍历的非唯一性
cjc211322的专栏
03-08 1955
说明： 树中使用'#'表示空节点 上面两棵树的中序遍历结果均为 #B#C#A#D# 由此可见由含有使用‘#’表示空节点的中序遍历结果构建二叉树时，构建的结果不唯一
什么样的遍历序列组合可以唯一地创建一棵二叉树
fzzying3的专栏
11-20 926
中序和前序 中序和前序
根据遍历序列确定二叉树的定理及其证明
最新发布
CS创新实验室
05-29 833
本文通过数学归纳法证明了两条关于二叉树构造的定理：（1）任意n个不同结点的二叉树可由中序序列和先序序列唯一确定；（2）同样可由中序序列和后序序列唯一确定。证明过程展示了如何通过根结点定位和递归子序列划分来构建唯一二叉树。当n=0时为空树；对于n>0时，先序序列首元素或后序序列末元素确定根结点，中序序列划分左右子树，再递归地构造子树。这两种遍历序列组合都足以唯一确定二叉树结构。
二叉树遍历（二）
weixin_30912051的博客
11-29 840
问题 A: 数据结构作业04 -- 二叉树的输入 时间限制:1 Sec内存限制:128 MB提交:1904解决:593[提交][状态][讨论版] 题目描述 用二叉树的带虚结点表示的前序遍历序可以唯一的确定一棵二叉树。 输入 每行是一棵二叉树的带虚结点（#）表示的前序遍历序串，长度不超过2000。每个结点为一个小写字母或一个数字。 输出 ...
由一棵二叉树的先序序列和中序序列可唯一确定这棵二叉树
weixin_30578677的博客
05-23 1662
思路： （1）由先序可以得到树的根节点。 （2）由中序可以得到左右子树。 （3）重复（1）（2）即可恢复 同理给出后续和中序也可以按照上述思想唯一确定一棵树（这个程序转的http://www.cnblogs.com/microgrape/archive/2011/05/12/2043932.html） 1 #include <iostream> 2 #include...
建立二叉树，并输出二叉树的先序，中序和后序遍历序列，以及二叉树的叶子数
02-25
[问题描述] 建立二叉树，并输出二叉树的先序，中序和后序遍历序列，以及二叉树的叶子数。 [基本要求] 要求根据读取的元素建立二叉树，能输出各种遍历。 [实现提示] 可通过输入带空格的前序序列建立二叉链表。
5.3树和二叉树——由遍历序列确定二叉树
m0_57382477的博客
12-03 1820
重新回归数据结构Day2 目录 1.利用二叉树的先序和中序序列确定二叉树 2.利用二叉树的中序和后序序列确定二叉树 根据遍历序列确定二叉树： 若二叉树各结点的值均不相同，则二叉树结点的先序序列、中序序列、后序序列都是唯一的。 由 二叉树的先序序列和中序序列 or 二叉树的后序序列和中序序列 可以确定唯一一棵二叉树。 注意：若只有二叉树的先序序列和后序序列，则不能确定一棵二叉树 1.利用二叉树的先序和中序序列确定二叉树 例1：已知二叉树的先序和中序序列，构造出相应的二叉树 ...
用数学归纳法证明二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列可以唯一确定一颗二叉树
fishingwater的博客
11-28 1万+
用数学归纳法证明二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列可以唯一确定一颗二叉树。 首先说明：思想来自文都考研洪老师。包括逻辑框架的搭建，此篇文章为框架搭建完成后将细节补充完整。 首先，用到的数学的证明思想是第二类数学归纳法（完整归纳法）， 其思想如下： （1）第二类数学归纳法（完整归纳法） 1.当n=1时，形式成立（数学形式）。 2.当n&amp;amp;amp;lt;=k时，假设形式成立。 3.当n=k+1时，形式成立。 ...
先序遍历和后序遍历为什么不能唯一地确定一棵树？
热门推荐
chaoyue1216的专栏
05-28 2万+
以前大学学数据结果的时候，我们就知道，根据一棵树的先序遍历和中序遍历，或者后序遍历和中序遍历序列，都可以唯一地确定一棵树。 树中的节点，分为度为0，1，2的结点。如果树中只有一个节点，那么可以唯一确定一棵树，即只有一个节点的树。 当树中结点个数大于等于2的情况，树中的叶子结点和它的父亲结点中，至少有一种存在如下的情况。（为方便起见，我们先从叶子节点入手）              case
二叉树中如何根据已知的两种遍历方法，求出第三种遍历的结果
进击的菜鸟
06-21 9952
此题的答案是B。详细解析如下:知道先序是根-&gt;左-&gt;右，中序是左-&gt;根-&gt;右，后序是左-&gt;右-&gt;根，但是以前一直没整明白怎么根据已知两个序遍历求第三种遍历（前提是一定要知道中序遍历），今天做这个题的时候忽然脑袋开窍了。最重要的一点就是：找到根-&gt;找到左右子树一直重复这个操作，直到最后一个子节点。先序遍历的结果是ABDEFC，根据先序得到根节点是A.中序遍历...
【如何唯一确定一棵二叉树】思想分析及步骤详解
仅以此博客记录日常学习工作中所思所得，水平有限，难登大雅，万望海涵。
04-08 4246
通过前序遍历+中序遍历确定一棵二叉树，通过#号法前序遍历确定一棵二叉树的思想分析及详细步骤。
【数据结构】唯一确定一个二叉树的方法
zzy_NIC的博客
08-10 1万+
唯一确定一棵二叉树的方法 ​ 在了解以何种方式能唯一确定一棵二叉树之前，需要先认识树的遍历方式有哪几种。 树的遍历方式 先序遍历 后序遍历 层序遍历 二叉树的遍历方式 先序遍历 中序遍历 后序遍历 层序遍历 确定的方式 那么如何唯一确定一棵二叉树呢？这就需要结合二叉树的遍历方式来进行，主要有以下两种方式： 二叉树的先序遍历+中序遍历 二叉树的后序遍历+中序遍历 在记忆这两种方式时，为了避免混淆，可以这样记忆：由于中序遍历是二叉树特有的遍历方式，所有唯一确定一棵二叉树的每一种方式中必有一个是中序遍
刷题：二叉树的遍历方式及根据遍历结果还原二叉树
Mr.Andy的博客
04-08 5191
二叉树的遍历方式及根据遍历结果还原二叉树1. 二叉树的遍历方式2. 根据遍历结果还原二叉树2.1 已知先序遍历和中序遍历还原二叉树2.2 已知后序遍历和中序遍历还原二叉树 1. 二叉树的遍历方式 二叉树有三种遍历方式：先序遍历、中序遍历、后序遍历。 先序遍历： a、访问根节点；b、前序遍历左子树；c、前序遍历右子树。 中序遍历： a、中序遍历左子树；b、访问根节点；c、中序遍历右子树。 后序遍历：...
哪两种遍历方式可以唯一确定一棵二叉树,结合力扣105题
qq_46209845的博客
08-18 9334
对于一棵树的前中序三种顺序的遍历方式，任何一种单独拿出来都无法确定一棵树，那么两种遍历方式得到的节点数据能否组成一棵二叉树呢？ 先来看看能有哪几种组合： 先序遍历 + 中序遍历 后序遍历 + 中序遍历 先序遍历 + 后续遍历（不可行） 以上三种组合都可以组成二叉树，但是只有前两种组合可以唯一确定一棵二叉树，最后一种也就是先序遍历 + 后序遍历无法唯一确定一棵二叉树。为什么呢? 下给出一棵树的前中后序遍历： 先序遍历：A B D H L E C F I J M N G K 中序遍历：D H L B E A
树—— 二叉树的遍历
中都
06-14 854
目录1、前序遍历：2、中序遍历3、后序遍历4、层序遍历代码：树的四种遍历方式的递归和循环实现： 按从左到右的思维习惯主要有四种： 前、中、后序遍历主要看你把根节点放在什么时候遍历，放在第一个遍历然后依次遍历左子树、右子树（前序遍历），先遍历左子树、遍历完了再来遍历根节点、然后遍历右子树，把根节点的遍历放中间就是（中序遍历），把根节点放最后遍历的就是后序遍历。 1、前序遍历： 若二叉树为空，则返回，...
基础算法题——两种遍历方式可以唯一确定一棵二叉树吗？
dreamiond的博客
11-07 1万+
按照数据结构课本上的说法： 前序遍历+中序遍历 后序遍历+中序遍历 可以唯一确定一棵二叉树。 反例： 1 1 / \ 1 1 上述两棵二叉树的前序序列和中序序列都为（1，1）...
C语言实现根据遍历结果唯一确定二叉树的凹入输出
通过这两种遍历方法，可以对一棵二叉树的结构进行唯一编码，即对于任何一棵二叉树，只要给定其前序遍历序列和中序遍历序列，就可以唯一确定这棵树的结构。 为了在C语言中实现通过前序和中序遍历来唯一确定二叉树的...
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