什么样的遍历序列组合可以唯一地创建一棵二叉树

最新推荐文章于 2021-08-18 23:46:11 发布

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#二叉树 #面试题 #遍历

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本文深入探讨了在计算机科学中，不同序列组合如何影响二叉树的唯一构建过程。通过分析中序、前序、后序及层次遍历序列，揭示了在特定组合下无法唯一确定一棵二叉树的原因。特别关注了前序和后序、前序和层次遍历、后序和层次遍历以及前序、后序和层次遍历组合的情况，提供了实例解释和结论。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

----------------------------可以唯一地创建二叉树的序列有----------------------------

中序和前序

中序和后序

中序和层次遍历序列

----------------------------无法唯一地创建二叉树的序列有----------------------------

前序和后序

前序和层次遍历序列

后序和层次遍历序列

前序，后序和层次遍历序列

          A 
         /    
       B

          A 
            \
              B

对于上述的两棵树拥有相同的前序，后序以及层次遍历顺序：

前序：AB；后序：BA；层次遍历顺序：AB

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数据结构课设二: 唯一地确定一棵二叉树

mfcheer

11-06

1992

唯一地确定一棵二叉树 【问题描述】如果给出了遍历二叉树的前序序列和中序序列，则可以构造出唯一的一棵二叉树。试编写实现上述功能的程序。【基本要求】已知一棵二叉树的前序和中序序列，试设计完成下列任务的一个算法：（1）构造一棵二叉树；（2）以凹入表形式输出二叉树。（3）证明构造正确（即分别以前序和中序遍历该树，将得到的结果与给出的序列进行比较）。【测试数据

由两种遍历序列确定二叉树(多种方法及其优化方法)

weixin_45563088的博客

07-15

7340

若已知任意两种遍历序列，是否可以唯一确定一颗二叉树？答：只要这两种序列包含一个中序序列就可以。为什么一个先序和一个后序序列无法确定？答：先序根左右后序左右根若一棵树，其中一个或多个结点的左子树或右子树为空，那么此时无法判断到底是左子树为空还是右子树为空，就会出现两种情况。例：先序和中序遍历序列来确定一棵二叉树 解法：  根据先序遍历序列第一个结点确定根结点；  根据根结点在中序遍历序列中分割出左右两个子序列  对左子树和右子树分别递归使用相同的方法继续分解。注意: 你可以假设树中没有

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根据二叉树的中序遍历和前序遍历，还原二叉树

10-23

285

现在有一个问题，已知二叉树的前序遍历和中序遍历：PreOrder: GDAFEMHZInOrder: ADEFGHMZ我们如何还原这颗二叉树，并求出他的后序遍历？我们基于一个事实：中序遍历一定是 { 左子树中的节点集合 }，root，{ 右子树中的节点集合 }，前序遍历的作用就是找到每颗子树的root位置。算法1输入：前序遍历，中序遍历...

【数据结构】唯一确定一个二叉树的方法

最新发布

05-11

好的，我现在需要解决的问题是：已知二叉树的先序遍历和后序遍历序列，能否唯一确定二叉树的结构？这个问题涉及到二叉树的遍历性质和构造规则，我得仔细分析一下。首先，回顾二叉树的三种主要遍历方式：先序（根-...

前序遍历，中序遍历，后序遍历是如何还原一棵二叉树的？

ifwecande的博客

06-22

1503

文章目录前序遍历和中序遍历还原二叉树思路（迭代）代码前序遍历和中序遍历还原二叉树思路代码 二叉树的前中后三种遍历方式，各有各的特点。我们可以通过前中后三种遍历方式中两种遍历方式的组合去还原一棵二叉树。 (无重复元素的树) 注意：我们只能通过前中，中后两种方式去还原一棵确定的二叉树。原因：以前序遍历和中序遍历为例。前序遍历是通过根左右的方式进行访问的，中序遍历时通过左根右的方式进行遍历的。显而易见，前序遍历区分出根和左右节点，中序遍历区分出左节点和右节点，如此一来，根和左右节点的顺序一目了然，我们

二叉树的遍历序列与结构解析

对于二叉树，提到了遍历序列的重要性，指出单个遍历序列无法唯一确定一棵二叉树，并通过示例解释了这一现象。" 在IT领域，树和二叉树是数据结构中的重要概念，广泛应用于算法设计和各种软件系统中。树是一种非线性...

一棵二叉树的先序序列为ABDFCEGH，中序序列为BFDAGEHC，这个二叉树长什么样

05-10

2. **划分左右子树**：在中序遍历序列中找到该根节点的位置，则其左侧部分为左子树对应的中序序列，右侧部分为右子树对应的中序序列。 3. **递归构造**：分别对左子树和右子树重复上述操作。下面是完整的 C 实现...

C++之根据组合遍历顺序生成二叉树（25）---《那些奇怪的算法》

阿华Go，从现在开始的博客

12-14

354

在数据结构中，我们经常需要根据不同的组合遍历顺序确定一个二叉树，并生成它，现在就来整理一下思路，这儿以中序遍历和后序遍历为例！如上图所示，我们先由于后序遍历找到根结点，然后在中序遍历的序列中找到对应的根结点，此时可以将中序遍历和后续遍历中左右子树的位置确定，然后递归进行划分，注意递归的结束条件的设置！实现代码如下：1）递归结束条件为：i_l>i_r，注意调用时候的参数设置！class Sol

数据结构笔记——由遍历序列构造二叉树

晓风岚月

05-27

4033

目录一、不同二叉树的中序遍历序列二、前序+中序遍历序列三、后序+中序遍历序列四、层序+中序遍历序列五、若前序、后序、层序序列两两组合？六、总结一、不同二叉树的中序遍历序列中序遍历：中序遍历左子树、根结点、中序遍历右子树前序遍历：根结点、前序遍历左子树、前序遍历右子树后序遍历：前序遍历左子树、前序遍历右子树、根结点结论：若只给出一棵二叉树的前、中、后、层序遍历序列中的一种，不能唯一确定一棵二叉树 二、前序+中序遍历序列前序遍历序列：根结点.

二叉树的还原恢复

限量发行的专栏

03-28

1354

二叉树的三种遍历常用于恢复：先序，中序，后序。 1.对于先+中，后+中这两种组合，对任意二叉树的恢复都有唯一解， 2.但对先+后的情况则不是，这种情况下要满足要求：对所有非叶节点，其两个子节点都存在，也即，一个节点要么是叶节点，要么有两个节点。典型的恢复方法是递归建构节点的左，右子树。一个一个看：假设二叉树原型如下

给定元素范围, 按照一定规则组合成序列

u010097657的专栏

10-20

439

字符组合 1. 问题描述给定n个字符'a'和n个字符'z', 按照顺序组合成长度为2n的字符串, 求按照字典顺序, 第m个字符串是什么. 2.示例 (1)输入 2 2 6 (2)输出 zzaa 3.解题思路(递归穷举法) (1).按照长度为n的字符串,每个位置要么是a, 要么是z, 根据这种分类穷举, 可以确定所有给定字符串. (2). 每个位置的字符选择模式一样, 所以可以使用穷举法 ...

哪两种遍历方式可以唯一确定一棵二叉树,结合力扣105题

qq_46209845的博客

08-18

9334

对于一棵树的前中序三种顺序的遍历方式，任何一种单独拿出来都无法确定一棵树，那么两种遍历方式得到的节点数据能否组成一棵二叉树呢？先来看看能有哪几种组合：先序遍历 + 中序遍历后序遍历 + 中序遍历先序遍历 + 后续遍历（不可行）以上三种组合都可以组成二叉树，但是只有前两种组合可以唯一确定一棵二叉树，最后一种也就是先序遍历 + 后序遍历无法唯一确定一棵二叉树。为什么呢? 下给出一棵树的前中后序遍历：先序遍历：A B D H L E C F I J M N G K 中序遍历：D H L B E A

二叉树：序列构造

05-01

3654

1、从前序与中序遍历序列构造二叉树leetcode105 先序遍历的顺序是 root -> left -> right，中序：left -> root -> right，这就能方便的从根开始构造一棵树。首先，preorder 中的第一个元素一定是树的根，这个根又将 inorder 序列分成了左右两棵子树。现在我们只需要将先序遍历的数组中删除根元...

前序遍历和中序遍历序列能确定唯一的一棵二叉树

ArthurZhang的专栏

12-18

9705

由二叉树的前序遍历和中序遍历序列能确定唯一的一棵二叉树，下面程序的作用是实现由已知某二叉树的前序遍历和中序遍历序列，生成一棵用二叉链表表示的二叉树并打印出后序遍历序列，请写出程序所缺的语句。 #include #include #define MAX 100 typedef struct Node{ char info; struct Node *llink, *

二叉树的层序遍历，判断一个树是否为完全二叉树（思路解析）

weixin_45070922的博客

03-18

1374

1 什么是层序遍历层序遍历就是从所在二叉树的根节点出发，首先访问第一层的树根节点，然后从左到右访问第2层上的节点，接着是第三层的节点，以此类推，自上而下，自左至右逐层访问树的结点的过程就是层序遍历。怎样实现层序遍历这里我们需要采用一个工具——队列，解题思路是这样的，首先将根节点入队列，然后进入一个循环，（1）队首元素出队列，（这时队列里面只有一个根节点），（2）出队列之后，将该节点的左孩子和右孩子入队列，然后返回第一步；这里要注意入队列之前还是要检查不为空的情况。代码 private st

二叉树的层序遍历以及带有层次数量的层序遍历以及根据判断一个数是否是完全二叉树

shoushou_的博客

09-21

1165

层序遍历的方法如下：比如有一棵树: 层次遍历序列为： 5 3 1 4 7 使用代码实现时，要使用一个队列，进队列之后，出队列时判断当前结点是否有左子树和右子树，如果有，先把左子树入队列，之后把右子树入队列，以此类推。这是把根节点入队列并出队列之后把结点5的左子树和右子树入队列之后的情况。这是把结点3出队列，并且把它的左子树4和右子树7入队列之后的情况如果结点1 之后还有结点，...