洛谷——P1147 连续自然数和

最新推荐文章于 2024-10-23 20:49:51 发布

原创最新推荐文章于 2024-10-23 20:49:51 发布 · 90 阅读

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本文介绍了一个算法问题：寻找所有连续自然数序列，使得这些序列中所有数的和等于给定的自然数M。通过枚举起点和终点的方式，利用公式(j+i)*(j-i+1)/2=n来找出所有可能的序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

前言：只为转C++而写个解题报告。

题目描述

对一个给定的自然数M，求出所有的连续的自然数段，这些连续的自然数段中的全部数之和为M。
例子：1998+1999+2000+2001+2002 = 10000，所以从1998到2002的一个自然数段为M=10000的一个解。

输入格式：

包含一个整数的单独一行给出M的值（10 <= M <= 2,000,000）。

输出格式：

每行两个自然数，给出一个满足条件的连续自然数段中的第一个数和最后一个数，两数之间用一个空格隔开，所有输出行的第一个按从小到大的升序排列，对于给定的输入数据，保证至少有一个解。

题解：

枚举起点，设起点为i，终点为j，所有数的总和为n，则得到算式(j+i)(j-i+1)/2=n。
枚举到n/2+1是为了减少枚举次数。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
long n;

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n/2+1;i++)
        for (int j=i+1;j<=n/2+1;j++){
            if ((i+j)*(j-i+1)/2==n) printf("%d %d\n",i,j);
            if ((i+j)*(j-i+1)/2>n) break;
        }
    return 0;
}