最大正方形 (Standard IO)

最新推荐文章于 2023-02-26 18:16:09 发布

peter_zhu01

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/peter_zhu01/article/details/84967209

本文介绍了一种求解N*N矩阵中最大全为1的正方形子矩阵面积的方法，并提供了一个具体的实现示例。通过预处理和遍历的方式，算法能够有效地找到符合条件的最大子矩阵。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

　　给一个N*N的01矩阵, 求一个面积最大的全为1的正方形子矩阵. 输出它的面积.

Input

　　输入文件square.in的第一行包含一个正整数N.
　　接下来N行, 每行N个数, 保证不是0就是1. 每行相邻两个数之间没有空格.

Output

　　输出文件为square.out，仅包含一个整数表示最大的全1子正方形矩阵的面积。

题解

五个字，优美的暴力。

代码

var
  n,ans:longint;
  f:array [0..1001,0..1001] of integer;
  a:array [0..1001,0..1001] of char;
procedure init;
var
  i,j:longint;
begin
  readln(n);
  for i:=1 to n do
    begin
      for j:=1 to n do
        read(a[i,j]);
      readln;
    end;
  for i:=0 to n+1 do
    begin
      a[0,i]:='0';
      a[n+1,i]:='0';
    end;
  for i:=0 to n+1 do
    begin
      a[i,0]:='0';
      a[i,n+1]:='0';
    end;
  ans:=0;
end;

procedure main;
var
  i,j,x,min:longint;
begin
  fillchar(f,sizeof(f),0);
  for i:=1 to n do
    for j:=1 to n do
      if (a[i,j]='1') then
        if (a[i-1,j]='0') then f[i,j]:=1
                          else f[i,j]:=f[i-1,j]+1;
  for i:=1 to n do
    for j:=1 to n do
      if a[i,j]='1' then
        begin
          x:=j; min:=maxlongint;
          while a[i,x]='1' do
            begin
              if f[i,x]<min then min:=f[i,x];
              if ((x-j+1)*min>ans) and ((x-j+1)=min) then ans:=(x-j+1)*min;
              inc(x);
            end;
        end;
  write(ans);
end;

begin
  init;
  main;
end.