数据结构之二叉搜索树基本操作

最新推荐文章于 2024-08-07 17:24:39 发布

perfectmatch_G

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分类专栏：数据结构

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本文详细介绍了二叉搜索树的基本概念，包括定义、查找、删除、获取高度、获取最大元素及遍历方法。通过具体算法实现，帮助读者深入理解二叉搜索树的操作原理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

文章目录

1，定义

二叉搜索树（二叉排序树）或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：
（1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
（2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
（3）左、右子树也分别为二叉排序树；
（4）没有键值相等的节点。
在这里插入图片描述

2，查找

若根结点的关键字值等于查找的关键字，成功。
否则，若小于根结点的关键字值，递归查左子树。
若大于根结点的关键字值，递归查右子树。
若子树为空，查找不成功。

    public static boolean find(treeNode node,int value){
        if (node == null){
            return false;
        }
        if (node.data == value) {
            return true;
        } else if (node.data < value) {
            return find(node.rightNode, value);
        } else
           return find(node.leftNode, value);
    }

3，删除

（1）若要删除的节点时叶子节点，则将其父节点的指针指向null。
（2）要删除的节点只有一个孩子结点时，则将其父亲节点的指针指向要删除节点的孩子节点。
（3）要删除的节点有左右两颗子树，则用另一节点替换被删除节点：左子树的最大元素或右子树的最小元素。

4，获取高度

public static int get_depth(treeNode node){
        if(node == null){
            return 0;
        }else {
            int left_depth = get_depth(node.leftNode);
            int right_Depth = get_depth(node.rightNode);
            return left_depth>right_Depth?left_depth+1:right_Depth+1;
        }
    }

5，获取最大元素

public static int get_max(treeNode node){
        if (node == null){
            return -1;
        }else{
            int left_max = get_max(node.leftNode);
            int right_max = get_max(node.rightNode);
            int mid_max = node.data;
            int max = mid_max;
            if (left_max>max){max = left_max;}
            if (right_max>max){max = right_max;}
            return max;
        }
    }

6，前中后序遍历

//前序遍历
    public  static void preOrder(treeNode node){
        if (node != null) {
            System.out.print(node.data+" ");
            preOrder(node.leftNode);
            preOrder(node.rightNode);
        }
    }
    //中序遍历
    public static void midorder(treeNode node){
        if (node != null){
            midorder(node.leftNode);
            System.out.print(node.data+" ");
            midorder(node.rightNode);
        }
    }
    //后序遍历
    public static void postorder(treeNode node){
        if (node != null){
            postorder(node.leftNode);
            postorder(node.rightNode);
            System.out.print(node.data+" ");
        }
    }