九度Online Judge | 题目1395：爱钱的胡老板

最新推荐文章于 2026-01-08 15:22:05 发布

原创最新推荐文章于 2026-01-08 15:22:05 发布 · 532 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#九度Online Judge #完全背包 #java

九度Online Judge 专栏收录该内容

4 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个关于货币兑换的问题，需要通过特定金额的兑换确保获得所有类型的硬币。问题转化为一个完全背包问题的变形，并提供了解决方案的Java代码实现。

题目描述：

胡老板，别名浩帆，是九度技术组中最喜欢钱的一个，当然了，他钱肯定是没多少的，但是他唯一的乐趣也就是把玩手中不多的钱了。

胡老板难得出了趟国（当然了，也就越南老挝东南亚了，前面说了，他钱不多）。

在A国，他发现了一台自动兑换货币的机器。这时，他爱钱的兴趣又体现出来了，他想通过兑换一定数量的钱，来保证换取这个国家的所有种类的硬币。但是，这种自动兑换机的兑换策略并不知道，所以胡老板想让你帮忙计算下，是否存在这么一种可能，通过兑换一定数量的纸币，能够保证一定获取所有可能的硬币，假如存在，则只需要告诉胡老板其最小值；假如不存在，就输出-1。

例如，A国有2、5这两种面额的硬币，那么我们只需要兑换7面额的纸币即可保证获取2和5这两种面额的硬币；同样，若B国有1、2这两种面额的硬币，那我们就无能为力了，因为所有的面额，可能都是由面额为1的硬币组成。

输入：

每个测试案例包括两行：

第一行为整数N，代表硬币的种类，其中1 <= N <= 50。

第二行为N个大于0小于等于10000的整数，代表硬币的面额。注意，不同种类的硬币，面额也可能一样。

输出：

对于每个测试案例，输出一行：

若方案存在，则输出一个最小的值；若不存在，则输出-1。

样例输入：

2 5

1 2

1 1

样例输出：

-1

-1

分析：

完全背包问题的变形，一维数组记录的不是背包容量对应的最大价值，而是对应的可能组合数。

同时，还有一个过滤规则：钱币中不能出现相同数字。

个人解答：

import java.util.HashSet;
import java.util.Scanner;

public class ChangeMoney {
	private static int changeMoney(int[] m, int n) {
		HashSet<Integer> set = new HashSet<Integer>();
		int sum = 0;
		for (int i = 0; i < n; ++i) {
			if (set.contains(m[i])) {
				return -1;
			}
			set.add(m[i]);
			sum += m[i];
		}

		int[] money = new int[sum + 1];
		money[0] = 1;
		for (int i = 0; i < n; ++i) {
			for (int j = m[i]; j <= sum; ++j) {
				money[j] += money[j - m[i]];
			}
			if (money[sum] > 1) {
				return -1;
			}
		}
		return sum;
	}

	public static void main(String[] args) {
		Scanner reader = new Scanner(System.in);
		while (reader.hasNextInt()) {
			int n = reader.nextInt();
			int[] m = new int[n];
			for (int i = 0; i < n; ++i) {
				m[i] = reader.nextInt();
			}
			System.out.println(changeMoney(m, n));
		}
	}
}