LeetCode | Flatten Binary Tree to Linked List

本文介绍了如何使用递归和非递归方法将二叉树展平为链表,包括了解法1的递归实现和解法2的非递归实现,详细解释了每种方法的原理和步骤。

题目

Given a binary tree, flatten it to a linked list in-place.

For example,
Given

         1
        / \
       2   5
      / \   \
     3   4   6

The flattened tree should look like:
   1
    \
     2
      \
       3
        \
         4
          \
           5
            \
             6
分析

需要按先序遍历的方式将树展平。用先序遍历的递归和非递归方法都行,解法1使用的递归的方法。

还有种非递归的写法,没有借助栈就实现了按先序遍历顺序展平,在构造过程中,只要树中有多出来的分叉(左子树),就嫁接到根节点和右子树之间,具体参见解法2。

解法1

public class FlattenBinaryTreeToLinkedList {
	public class TreeNode {
		int val;
		TreeNode left;
		TreeNode right;

		TreeNode(int x) {
			val = x;
		}
	}

	private TreeNode lastVisit = null;

	public void flatten(TreeNode root) {
		if (root == null) {
			return;
		}
		TreeNode savedRight = root.right;
		if (lastVisit != null) {
			lastVisit.left = null;
			lastVisit.right = root;
		}
		lastVisit = root;
		flatten(root.left);
		flatten(savedRight);
	}
}
解法2

public class FlattenBinaryTreeToLinkedList {
	public class TreeNode {
		int val;
		TreeNode left;
		TreeNode right;

		TreeNode(int x) {
			val = x;
		}
	}

	public void flatten(TreeNode root) {
		while (root != null) {
			if (root.left != null) {
				TreeNode p = root.left;
				while (p.right != null) {
					p = p.right;
				}
				p.right = root.right;
				root.right = root.left;
				root.left = null;
			}
			root = root.right;
		}
	}
}
这段代码是一个**二叉树展开为链表**的解法,采用的是**后序遍历 + 头插法**的方式,将二叉树就地转换为一个**右偏的单链表**(即所有节点的 `left` 指针为空,`right` 指针指向后继节点)。 --- ## ✅ 问题描述(LeetCode 114. 二叉树展开为链表) 将一个二叉树原地修改为一个右偏的链表,例如: ``` 1 / \ 2 5 / \ \ 3 4 6 ``` 变成: ``` 1 \ 2 \ 3 \ 4 \ 5 \ 6 ``` --- ## ✅ 代码解析 ```cpp class Solution { TreeNode* head; // 用于记录当前链表的头部 public: void flatten(TreeNode* root) { if (root == nullptr) { return; } // 后序遍历:右 -> 左 -> 根 flatten(root->right); flatten(root->left); // 将当前节点插入链表头部 root->left = nullptr; // 左指针置空 root->right = head; // 右指针指向当前链表头 head = root; // 更新链表头为当前节点 } }; ``` --- ## 🧠 通俗解释 想象你是一个木匠,正在把一棵树的枝干**从下到上**、**从右到左**地一根一根地连接起来。 - 先处理右子树,再处理左子树,最后处理当前节点(**后序遍历**)。 - 使用一个 `head` 指针,始终指向链表的头部。 - 每次处理一个节点时,把它插在链表最前面(**头插法**)。 - 插入时,设置 `left = nullptr`,`right = head`,然后更新 `head`。 这样,整个树就被**从下到上地构建出一个右偏的链表**。 --- ## 🔁 举个例子 假设输入如下二叉树: ``` 1 / \ 2 5 / \ \ 3 4 6 ``` 后序遍历顺序为:3 → 4 → 2 → 6 → 5 → 1 构建过程如下: - 处理 3 → 链表:3 - 处理 4 → 链表:4 → 3 - 处理 2 → 链表:2 → 4 → 3 - 处理 6 → 链表:6 → 2 → 4 → 3 - 处理 5 → 链表:5 → 6 → 2 → 4 → 3 - 处理 1 → 链表:1 → 5 → 6 → 2 → 4 → 3 最终变成一个右偏的链表。 --- ## ✅ 时间复杂度 & 空间复杂度 - **时间复杂度**:O(n),每个节点访问一次。 - **空间复杂度**:O(h),递归栈深度,h 是树的高度。 --- ## ✅ 与其它方法的比较 | 方法 | 特点 | |------|------| | 前序遍历 + 重建链表 | 简单直观,但需要额外 O(n) 空间 | | 迭代 + 栈 | 类似前序遍历,需要栈空间 | | 后序遍历 + 头插法(本解法) | 原地修改,空间复杂度 O(h),递归栈开销 | | Morris 遍历 | 空间复杂度 O(1),最优化,但实现较复杂 | --- ###
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