什么是蒙特卡洛学习,时序差分算法

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分类专栏： AI深度学习 文章标签： 学习 强化学习 深度学习 pytorch
于 2023-01-03 17:22:11 首次发布
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本文介绍了蒙特卡洛方法和时序差分算法在强化学习中的应用。蒙特卡洛学习依赖大量样本的平均回报来估算状态值，而时序差分算法则结合了蒙特卡洛和动态规划思想，允许在每个步骤后即时更新状态值，提高了学习效率。

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在学习的过程中经常会看到蒙卡特洛和时序差分算法，到底这两个是指什么，今天稍微整理下，开始吧。

1.1 蒙卡特洛方法

蒙特卡罗方法又叫做统计模拟方法，它使用随机数(或伪随机数)来解决计算问题。

比如上图，矩形的面积我们可以轻松得到，但是对于阴影部分的面积，我们积分是比较困难的。所以为了计算阴影部分的面积，我们可以在矩形上均匀地撒豆子，然后统计在阴影部分的豆子数占总的豆子数的比例，就可以估算出阴影部分的面积了。

1.2 蒙卡特洛学习

蒙特卡罗方法的特征是采样，通过多次采样，再计算这些样本中状态的状态值的平均值，由大数定律可以知道，当样本的数目非常大时，平均值非常接近期望值。

  • 完整的状态序列(complete episode):指从某一个状态开始,个体与环境交互直到终止状态的奖励为止.完整的状态序列不要求起始状态一定是某一个特定的状态,但是要求个体最终进入环境认可的某一个终止状态.

  • 蒙特卡洛强化学习有如下

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时序差分(TD)算法:
waski的博客
02-26 449
1. 小猴子每走1步，看一下这个路口的V值，还有获得的奖励r； 2. 回到原来的路口，把刚刚看到的V值和奖励r进行运算，估算出V值。
第5章 时序差分算法
qq_45481856的博客
08-15 919
我们在第四章介绍的动态规划算法要求是的，即要求与智能体交互的环境是完全已知的（例如迷宫或者给定规则的网格世界）。在这个条件下，智能体不需要和环境真正交互来采样数据，直接使用动态规划方法就可以解除最优价值或策略。这就好比对于有监督学习任务，如果直接显式给出了数据的分布公式，那么也可以通过在期望层面上直接最小化模型的泛化误差来更新参数，并不需要采样任何数据点。但是这在大部分场景下是无法实现的，机器学习的主要方法都是在数据分布未知的情况下针对具体的数据对模型做出更新的。
动手学强化学习（四）：时序差分算法 （Temporal Difference）
与君共勉，一起学习
05-06 7833
强化学习基础篇（四）：时序差分算法 （Temporal Difference）1. 简介2. 时序差分方法3. Sarsa 算法4. 多步 Sarsa 算法5. Q-learning 算法在线策略算法与离线策略算法6. 总结 文章转于 伯禹学习平台-动手学强化学习 （强推） 与君共勉，一起学习。 1. 简介   动态规划算法要求马尔可夫决策过程是已知的，即要求与智能体交互的环境是完全已知的（例如迷宫或者给定规则的网格世界）。在此条件下，智能体其实并不需要和环境真正交互来采样数据，直接用动态规划算法就可以解
时序差分算法（Temporal Difference）
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11-27 7217
文章目录1、时序差分算法2、Sarsa3、Q-Learning 基于时序差分的算法不需要事先知道环境的状态转移函数和奖励函数 1、时序差分算法 时序差分算法是一种用来估计一个策略的价值函数的方法，可以从样本中学习，不需要事先知道环境。 蒙特卡洛方法对价值函数的增量更新方式： 蒙特卡洛方法需要等到整个序列结束才能计算得到这一次的回报，而时序差分只需要当前步结束就行，它用当前获得的奖励加上下一个状态的价值估计来当作在当前状态会获得的回报： 其中Rt+γV(St+1−V(St))R_t + \gamma V
[强化学习-3] 蒙特卡洛和时序差分法-预测
Sundrops的专栏
08-29 2025
上一次我们在讲解值函数估计时用了DP，这次采用蒙特卡洛和时序差分
强化学习(四)——蒙特卡洛和时序差分
乘风破浪2014
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强化学习中有两类问题，一是预测问题，即已知，二是控制问题，即。 TD有偏差，但方差小 MC无偏差，但方差大 偏差：预测值与真实值之间的差距 方差：预测值与期望之间的差距，关注预测值的离散程度。 ...
时序差分算法：Sarsa&Qlearning
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03-12 616
一、 时序差分法 通过学习后继状态s’的值函数来逼近当前状态值函数，实现对不完整轨迹的学习（因为仅估计后继状态s’）。 V(st)=V(st)+α(Rt+1+γV(st+1)−V(st)) V\left(s_{t}\right)=V\left(s_{t}\right)+\alpha\left(R_{t+1}+\gamma V\left(s_{t+1}\right)-V\left(s_{t}\right)\right) V(st​)=V(st​)+α(Rt+1​+γV(st+1​)−V(st​)) 和MC相似
【强化学习】基于蒙特卡洛MC与时序差分TD的简易21点游戏应用
HYY的博客
12-28 2003
本次实验所应用的三种策略Q-learning、Sarsa和蒙特卡洛都是解决强化学习问题的算法，它们在学习过程中都通过与环境的交互来优化策略。且都用于值函数估计，这三种算法的目标都是学习状态或状态动作对的值函数，即Q值或V值。更新方式不同：Q-learning： 使用了离线学习的方式，通过选择当前状态下值最大的动作来更新Q值。更新公式中使用了max操作。Sarsa： 使用在线学习的方式，通过选择当前状态下的某个动作来更新Q值。更新公式中使用了当前实际选择的动作。蒙特卡洛： 通过整个回合（
【动手学深度学习】05时序差分算法
Bedoom的博客
02-21 1031
对于大部分强化学习现实场景（例如电子游戏或者一些复杂物理环境），其马尔可夫决策过程的状态转移概率是无法写出来的，也就无法直接进行动态规划。在这种情况下，智能体只能和环境进行交互，通过采样到的数据来学习，这类学习方法统称为。不同于动态规划算法，无模型的强化学习算法不需要事先知道环境的奖励函数和状态转移函数，而是直接使用和环境交互的过程中采样到的数据来学习。无模型强化学习算法中最经典的两大算法是 Sarsa 和 Q-learning，它们都是基于时序差分的强化学习算法。
强化学习时序差分算法之多步Sarsa算法——以悬崖漫步环境为例
佚名
07-31 1327
通过实验我们可以发现5步Sarsa算法的收敛性比单步Sarsa算法更快，此时多步Sarsa算法得到的策略会在最远离悬崖的一边行走，以保证最大的安全性。蒙特卡洛算法是无偏的，但是它的每一步的状态转移具有不确定性，同时每一步状态采取的动作所得到的不一样的奖励最终会累计起来，从而极大影响最终的状态估计，因而其方差较大。时序差分算法只采用了一步状态转移以及使用了一步奖励，因而具有非常小的方差；蒙特卡洛方法利用当前状态之后每一步奖励而不使用任何价值估计，时序差分算法则只利用当前状态的奖励以及对下一状态的价值估计。
蒙特卡洛序贯算法
09-02
蒙特卡洛序贯算法，增强算法性能，程序源代码，实用易用
时序差分法
qq_45601625的博客
09-16 587
时序差分是一种用来估计一个策略的价值函数的方法，它结合了蒙特卡洛和动态规划算法的思想。时序差分方法和蒙特卡洛的相似之处在于可以从样本数据中学习，不需要事先知道环境；和动态 规划的相似之处在于根据贝尔曼方程的思想，利用后续状态的价值估计来更新当前状态的价值估计。蒙特卡洛方法必须要等整个序列结束之后才能计算得到这一次的回报G(t)，而时序差分方法只需要当前步结束即可进行计算。
【强化学习理论】时序差分算法
Mocode的博客
05-23 493
关于时序差分算法两种代表方法（Sarsa和Q-learning）的异同，延伸到在线策略和离线策略学习方法的异同。
强化学习3：蒙特卡洛和时序差分
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02-23 1870
蒙特卡洛算法和时序差分算法，SARSA和Q-learning
强化学习-时序差分算法（TD）和SARAS法
weixin_30719711的博客
03-09 694
1. 前言 我们前面介绍了第一个Model Free的模型蒙特卡洛算法。蒙特卡罗法在估计价值时使用了完整序列的长期回报。而且蒙特卡洛法有较大的方差，模型不是很稳定。本节我们介绍时序差分法，时序差分法不需要完整的序列，并且利用Bellman公式和动态规划进行迭代。 2. 时序差分和蒙特卡洛比较 前面提到蒙特卡罗的计算方法由于使用了完整的采样得到了长期回报值，所以在价值的估计上的偏差更小，但同时它需要...
[强化学习-4] 蒙特卡洛和时序差分法-控制
Sundrops的专栏
08-31 1842
蒙特卡洛
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强化学习：时序差分算法 TD-learning
机器学习方法篇(27)------时序差分方法
对半独白
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● 每周一言 智商决定深度，而情商决定高度。 导语 前面分别讲解了增强学习当中的动态规划方法和蒙特卡洛方法的算法思想。在实际问题当中，DP通常无法或者很难得到问题的真实模型结构，MC则很难估算一次行动的最终价值奖励。 时序差分方法结合了动态规划和蒙特卡洛方法的优点，是强化学习的核心思想。那么，TD的算法思想是什么？ 时序差分方法 前文我们了解了MC是每次对样本进行完整的采样模拟，用...
【动手学强化学习】part4-时序差分算法
lxlyhwl的博客
10-24 930
MC和TD算法都是“黑盒”模型下的model-free算法，但TD算法应用了incremental（“增量式”）的思想去估计action value，等待成本更低，边更新q(s,a)估计值边更新policy。强化学习中，“模型”和“数据”必有其一，不然无法求解。off policy相对于on policy的优势在于，采样数据可以充分利用，具有更小的样本复杂度，target policy是Q-laerning算法相对于SARSA算法在解的最优性和收敛速度上有明显优势。
时序差分算法
最新发布
05-28
### 时序差分算法（TD算法）的原理与实现 时序差分（Temporal Difference, TD）算法是一种结合了蒙特卡洛方法和动态规划的核心思想的强化学习算法[^1]。它在无需完整环境模型的情况下，能够直接从经验中进行学习，并且可以在每个时间步后立即更新价值函数估计值，而不需要等待整个episode结束[^5]。 #### 数学原理 TD算法的核心是通过求解给定策略 $\pi$ 的贝尔曼方程来估计状态值函数 $v_\pi(s)$。对于任意一个状态 $s_t$，其更新公式为： $$ V(s_t) \leftarrow V(s_t) + \alpha [r_{t+1} + \gamma V(s_{t+1}) - V(s_t)] $$ 其中： - $r_{t+1}$ 是从状态 $s_t$ 转移到状态 $s_{t+1}$ 所获得的奖励， - $\gamma$ 是折扣因子，用于衡量未来奖励的重要性， - $\alpha$ 是学习率，控制每次更新的步长， - $V(s_t)$ 和 $V(s_{t+1})$ 分别表示当前状态和下一状态的价值估计。 这个公式中的项 $r_{t+1} + \gamma V(s_{t+1}) - V(s_t)$ 称为时序差分误差（TD error），它反映了新信息与旧估计之间的差异[^1]。 #### 算法实现 以下是一个简单的 TD(0) 算法实现代码示例： ```python def td_learning(env, policy, num_episodes, alpha=0.1, gamma=0.99): # 初始化状态值函数 V = {state: 0.0 for state in env.states} for episode in range(num_episodes): state = env.reset() # 初始化环境并获取初始状态 done = False while not done: action = policy(state) # 根据策略选择动作 next_state, reward, done, _ = env.step(action) # 执行动作并观察结果 # 更新状态值函数 td_target = reward + gamma * V.get(next_state, 0) if not done else reward td_error = td_target - V[state] V[state] += alpha * td_error state = next_state # 转移到下一个状态 return V ``` #### 特点 - **Incremental Learning**：TD算法是一种增量式学习方法，能够在每个时间步后立即更新价值函数估计值[^2]。 - **Model-Free**：与动态规划不同，TD算法不需要知道环境的转移概率和奖励函数，而是直接从经验中学习。 - **Step-by-Step Update**：TD算法可以在每个时间步后更新价值函数，而不需要等到整个episode结束[^3]。 --- ###
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