【算法练习】CodeForces1007F Dominant Indices （树上启发合并）

最新推荐文章于 2022-04-01 10:30:34 发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/pengwill97/article/details/81475264
本文介绍了一种解决特定树形结构问题的算法——树上启发合并。该算法通过记录节点深度来找出每个子树中节点最多的层级，并给出具体实现代码。复杂度为O(nlogn)，适用于竞赛编程及图论问题。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

题意

求每个点的子树中哪一层节点数最多，如果有节点数最多不唯一，取层数最小的。

题解

树上启发合并。开个数组记录当前深度的节点数目，每次更新时保存答案，注意求得是对于子树的深度，所以最后要减去递归时节点的深度。
复杂度O(nlogn

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启发式合并
m0_49959202的博客
03-17 6603
文章目录启发式合并1.算法分析1.1 一般启发式合并1.2 树上启发式合并1.2.1 先走轻边的启发式合并距离1.2.2 set类型2.模板3.典型例题3.1 一般启发式合并3.2 树上启发式合并 启发式合并 1.算法分析 1.1 一般启发式合并 启发式合并指的是，对于两个集合x和y合并的操作，每次把元素个数更少的集合合并到元素个数更大的集合内，即：设x为元素更少的集合，那么就把x合并到y内。 可以证明，启发式合并的时间复杂度为：O(nlogn)O(nlog_n)O(nlogn​)，因为对于每个元素，他所处
[CodeForces 1009F]Dominant Indices(dsu on tree)
asdkjc的博客
01-13 260
题意 给定一棵树（以1为根），对于每个结点，统计其子树（包括其自身）中所有结点到达该结点的距离。定义节点数最多的距离为这个结点的dominant index，若多个距离的结点数相等则取最小的距离，对编号1~n的结点，顺次输出每个结点的dominant index 思路 dsu on tree，本来打算在记录子树时用depth[]数组记录所有深度，然后对重链上推的时候把所有depth[]也暴力往后推...
CF1009F Dominant Indices
weixin_33858485的博客
05-24 140
CF1009F Dominant Indices 给定一棵以 \(1\) 为根的树，统计每个节点的子树中所有点到该点距离相同的最多的距离，如果相等选择较小的 \(n\leq10^6\) 长链剖分，dp APIO2019上讲的…… 首先可以设计一个时空 \(O(n^2)\) 的dp，令 \(f_{u,\ k}\) 表示以 \(u\) 的子树内与它距离为 \(k\) 的点的个数，转移即为 \(f...
F. Dominant Indices Educational Codeforces Round 47 (Rated for Div. 2)（树上启发式合并）
w571523631的博客
07-18 276
F. Dominant Indices time limit per test 4.5 seconds memory limit per test 512 megabytes input standard input output standard output You are given a rooted undirected tree consisting of n ver...
Codeforces - F. Dominant Indices
青烟绕指柔的博客
01-21 249
题目链接：Codeforces - F. Dominant Indices 题目大意：1号节点为根，每个点的子树，某个深度节点最多的层数。如果多个相等，输出深度小的。 我们肯定由深度开始枚举，对每个子树线段树合并，然后权值线段树上面求值即可。 当然这道题也可 dsu on tree，但是常数比权值线段树大。 AC代码： #pragma GCC optimize("-Ofast","-funrol...
Dominant Indices
扬弃
01-12 232
题目 You are given a rooted undirected tree consisting of n vertices. Vertex 1 is the root. Let’s denote a depth array of vertex x as an infinite sequence [dx,0,dx,1,dx,2,…], where dx,i is the number of...
CF1009F Dominant Indices [线段树合并]
FSYo 的博客
07-19 239
传送门 ， 听说可以长链剖分，但是不会啊！ 因为我们要维护每个点子树为 dep 的个数，考虑线段树合并，将子树的dep信息合并到父亲 所以以dep为下标建立线段树，然后线段树维护区间最大值，也就是查dep出现次数最多的点 #include<bits/stdc++.h> #define N 1000050 using namespace std; int first[N], n...
Dominant Indices(CF 1009 F)
zhouyuheng2003的博客
04-02 258
前言 记录一下长链剖分的小技巧 题目相关 链接 题目大意 一棵nnn个节点的树，定义fi,jf_{i,j}fi,j​为与iii号点距离为jjj的节点数量，对于每个iii求出一个最小的jjj满足fi,jf_{i,j}fi,j​是所有jjj的取值中最大的 数据范围 n≤106n\le10^6n≤106 题解 直接长链剖分即可，我们发现“重”儿子继承的时候是直接最前面加个1，所以可O(1)\mathca...
E - Dominant Indices
evilwind2000的博客
01-11 215
You are given a rooted undirected tree consisting of n vertices. Vertex 1 is the root. Let’s denote a depth array of vertex x as an infinite sequence [dx,0,dx,1,dx,2,…], where dx,i is the number of ve...
Dominant Indices 【CodeForces - 1009F】【Dsu on Tree】
既然弱小，就只顾变强就是了
01-06 307
题目链接 题意：有N个点的树，现在我们查询以每个点作为子树的根，它的子树中每个深度包含的结点数目最多的深度是哪个深度，如果有多个深度的话，取最小的深度。 思路：由于是对于子树来进行询问的，这种时候最适合用Dsu on Tree来做了，直接维护最大深度结点个数以及对应的深度即可。 #include <iostream> #include <cstdio> #i...
[CF1009F] Dominant Indices (+dsu on tree详解)
weixin_30550271的博客
08-29 193
这道题用到了dsu（Disjoint Set Union） on tree，树上启发式合并。 先看了CF的官方英文题解，又看了看zwz大佬的题解，差不多理解了dsu on tree的算法。 但是时间复杂度有点玄学，问了一下zwz大佬才懂了为什么是nlogn。 题目传送门 先考虑暴力n^2的算法。 显然对于某个点，搜一遍它的子树，就能得到这个点的答案。这一步是O（n）的。 每个点都这么搞...
CF1009F-Dominant Indices
algzjh的博客
07-17 491
题目链接：Dominant Indices 解题思路： DSU on Tree 树上启发式合并 #include&amp;lt;iostream&amp;gt; #include&amp;lt;cstdio&amp;gt; #include&amp;lt;cmath&amp;gt; #include&amp;lt;cstring&amp;gt; #include&amp;lt;vector&amp;gt; #includ
【CF1009F】Dominant Indices（长链剖分）
小蒟蒻yyb的博客
08-14 644
题面 洛谷 CF 翻译： 给定一棵nnn个点，以111号点为根的有根树。 对于每个点，回答在它子树中， 假设距离它为ddd的点有fdfdf_d个，求最大的fdfdf_d，并且输出ddd，如果有多个fdfdf_d相同，输出最小的ddd。 题解 这个东西和深度相关，很显然可以直接用长链剖分维护，时间复杂度O(N)O(N)O(N) 这道题目要维护的东西其实也很类似于dsu&nbsp...
【Codeforces1009F】—Dominant Indices（长链剖分）
Stargazer的博客
03-01 394
传送门 题意：给你一棵树，对每个点询问子树中节点数目最多的深度 长链剖分板子题 不多解释 #include&lt;bits/stdc++.h&gt; using namespace std; inline int read(){ int res=0,f=1;char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-f;ch=getchar()...
【luogu CF1009F】Dominant Indices（长链剖分优化DP）
欢迎您的光顾awa
04-01 292
给你一棵以 1 为根的树，设 d(u,x) 为 u 子树总到 u 距离为 x 的点数。 然后要你对于每个点 x 都要求一个最小的 k 使得 d(x,k) 最大。
Codeforces-1009F：Dominant Indices（树上启发式合并）
Mitsuha_的博客
08-23 553
F. Dominant Indices time limit per test4.5 seconds memory limit per test512 megabytes inputstandard input outputstandard output You are given a rooted undirected tree consisting of n vertices. Ve...
Educational Codeforces Round 47 (Rated for Div. 2) F. Dominant Indices（dsu on tree）
bibibibi的博客
07-25 280
题目链接：http://codeforces.com/contest/1009/problem/F   出题人的黑科技，貌似子树中的静态查询问题都可以这么用啊？ http://codeforces.com/blog/entry/44351   代码： #include&lt;bits/stdc++.h&gt; #define mp make_pair #define pb push_...
长链剖分 洛谷dominant indices
xizi_ghq的博客
10-06 245
题意翻译 给出一棵有根树，对于每个节点x，定义一个无穷序列d，其中d(x,i)表示以x为根节点的子树中到x的距离恰好为i的点的个数，i=0~无穷，现在对每个点x，希望求出一个东西j，使得对于任意k<j，d(x,k)<d(x,j)，对于任意k>j,d(x,k)<=d(x,j) 输入格式： 第一行一个整数n，表示树的节点个数 接下来n-1行，每行两个整数，x，y，表示x,y...
Codeforce 1009 F. Dominant Indices（长链剖分（模板））
qq_41997978的博客
11-05 300
给你一棵树，定义dxid_{xi}dxi​表示 x子树内和 x 距离为 i 的节点数，对每个x求使dxid_{xi}dxi​最大的 i，如有多个输出最小的。 有 nlog⁡nn \log nnlogn 的 dsu on tree 的做法（说白了就是树链剖分），dsu on tree可以维护的信息更多，深度信息也很容易维护。 这题的数据出到了 10610^6106，如果出题人卡了时间，就要用更优...
codeforces 1007
最新发布
03-02
### Codeforces Problem or Contest 1007 Information Codeforces平台上的编号为1007的比赛是Codeforces Round #532 (Div. 2)，这是一场针对较低级别选手的编程竞赛[^2]。 #### 比赛概述 该场比赛包含了多个不同难度级别的题目，旨在测试参赛者的算法设计能力和编码技巧。比赛通常持续两到三个小时，在此期间，参与者需解决尽可能多的问题以获得高分。 #### 题目特点 对于这场比赛的具体题目特性，可以参考如下描述： - **时间限制与输入输出**：每道题都有严格的时间和内存限制。例如，在某些情况下，程序需要处理大量的数据并快速给出结果。 - **解法策略**：部分题目可能涉及动态规划、贪心算法或其他高级的数据结构应用。比如有一类问题是通过dp来计算已知两人最终得分推算每次得分的情况[^3]。 #### 示例代码片段 下面是一个简单的C++代码示例，用于展示如何读取输入并在特定条件下打印字符序列： ```cpp #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int a[2000010],c[2000010],b[2000010]; char d[2000010]; int main(){ int k,n,ans,flag,tmp; cin >> k >> n; ans = 0; flag = 1; memset(c, 0, sizeof(c)); memset(b, 0, sizeof(b)); for(int i=0;i<n;i++){ cin >> a[i]; d[i]='0'; c[a[i]]++; b[c[a[i]]]++; if(b[c[a[i]]]==k){ d[i]='1'; } cout << d[i]; } cout<<endl; return 0; } ``` 这段代码展示了基本的数组操作以及条件判断逻辑，适用于处理一些基础类型的竞赛问题。
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