HDU.1596 find the safest road (Floyd)-优快云博客

本文介绍了一种使用Floyd算法解决寻找两点间最安全路径的问题。与传统最短路径不同，该问题关注的是路径的安全系数，安全系数高的路径更优。文章详细解释了四个关键变化，并提供了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

HDU.1596 find the safest road (Floyd)

题意分析

与普通的最短路不太相同，本题有些许的变化。
1. 要找到由i到j最安全的路，故在求解的时候要保证mp[i][j]尽量大，而不是尽量小。
2. 当mp[i][j] = 0的时候表示无法通过，而不是为无穷大的时候无法通过。
3. 路程求解过程中，安全系数是相乘的关系，不是按照普通路径的相加的关系。
4. 此题n^3的Floyd竟然能过，我惊了。

代码总览

#include <bits/stdc++.h>
#define nmax 1005
using namespace std;
const double eps = 1e-5;
double mp[nmax][nmax];
int n,m;
void floyd()
{
    for(int k = 1; k<=n;++k){
        for(int i =1 ;i<=n ;++i){
            for(int j = 1; j<=n; ++j){
                if(fabs(mp[i][k] - 0.0 ) <= eps || fabs(mp[k][j] - 0.0 ) <= eps )
                    continue;
                else{
                    double temp = mp[i][k] * mp[k][j];
                    if(temp > mp[i][j]){
                        mp[i][j] = temp;
                    }
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n) !=EOF){
        memset(mp,0,sizeof(mp));
        for(int i = 1; i<=n ;++i){
            for(int j = 1; j<=n ;++j){
                scanf("%lf",&mp[i][j]);
            }
        }
        floyd();
        scanf("%d",&m);
        int sta, end;
        for(int i = 0; i<m;++i){
            scanf("%d %d",&sta,&end);
            double temp = mp[sta][end];
            if(fabs(temp - 0.0) <=eps)
                printf("What a pity!\n");
            else
                printf("%.3f\n",temp);
        }
    }
    return 0;
}