UVA.297 Quadtrees (四分树 DFS)

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本文详细解析了UVA.297题目中的四分树深度优先搜索算法。通过字符序列来表示像素块的划分，利用递归方式构建四分树，并实现两棵树的合并，最终计算合并后的像素块数量。

UVA.297 Quadtrees (四分树 DFS)

题意分析

将一个正方形像素分成4个小的正方形，接着根据字符序列来判断是否继续分成小的正方形表示像素块。字符表示规则是：
p表示这个像素块继续分解，e表示当前方格没有像素，即为空，f表示当前像素块为满，黑色。
最后求解两个数合并后的像素块的数量是多少。
最大的像素块数量是1024个。

采用数组模拟，根据所给的字符串，递归建树。字符数组的建四分树的技巧是(k << 2) + i i∈[-2,1]。这样就可以充分利用数组的空间。
两树合并的技巧，对于某一节点，如果有一个节点的值为0，另一个对应节点的值为非0，那么这个节点合并后的值就为非0值。或者是当前节点的像素块为此深度所能到达的最大值，那么合并后即为这个深度的最大值。否则的话，继续向下递归合并。
最后输出合并后的结果即可。

代码总览

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#define nmax 1200
#define standerd 1024
#define hh standerd / (1<<((depth-1)*2))
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int ta[nmax<<2],tb[nmax<<2];
char str[10000];
int pos = 0;
void pushup(int rt, int t[])
{
    int sum = 0;
    for(int i = -2; i<=1; ++i)
        sum+=t[(rt<<2)+i];
    t[rt] = sum;
}
void dfs(int t[],int rt,int depth)
{
    if(str[pos] == 'e') {
        return;
    }
    if(str[pos] == 'f') {
        t[rt] = hh;
    }
    if(str[pos] == 'p'){
        for(int i = -2; i<=1; ++i){
            pos++;
            dfs(t,(rt<<2)+i,depth+1);
            pushup(rt,t);
        }
    }
}
bool judge(int depth, int rt)
{
    if(ta[rt] == hh || tb[rt] == hh) return true;
    else return false;
}
int cal(int t1[], int t2[],int rt,int depth, int sum)
{
    if((!t1[rt] || !t2[rt])|| judge(depth,rt))
        sum = max(t1[rt],t2[rt]);
    else
        for(int i = -2; i<=1; ++i)
            sum += cal(t1,t2,(rt<<2)+i,depth+1,0);
    return sum;
}

int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
//    freopen("out.txt","w",stdout);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        memset(ta,0,sizeof(ta));
        memset(tb,0,sizeof(tb));
        pos = 0;
        scanf("%s",str);
        dfs(ta,1,1);
        pos = 0;
        scanf("%s",str);
        dfs(tb,1,1);
        int sum = cal(ta,tb,1,1,0);
        printf("There are %d black pixels.\n",sum);
    }
    return 0;
}