百度很有意思的一道面试题目

        找工作已经跑了一个多月，大大小小的笔试不记得参加了多少场，遇到最多的就是以下两种题目：数据结构和C++深入(尤其是虚函数)、智力题目。网易游戏的题目涉及到许多数学知识，搜狐游戏还好点，可惜死在最后一道题上了，关于贪心算法的一个应用(100分的题目这道题占了43分，晕死)。

        前几天福建IT企业组团来电子科大招聘，我看中了榕基软件，因为他们要招几个做网安产品研发的，我的简历应该让他们感到比较满意，问了很多问题，可惜第二天笔试的时候完全考砸了，一共就四道题目，第一题就是我们今天将要介绍的题目，详细介绍：有一根27厘米的细木杆，在第3厘米、7厘米、11厘米、17厘米、23厘米这五个位置上各有一只蚂蚁。木杆很细，不能同时通过一只蚂蚁。开始时，蚂蚁的头朝左还是朝右是任意的，它们只会朝前走或调头，但不会后退。当任意两只蚂蚁碰头时，两只蚂蚁会同时调头朝反方向走。假设蚂蚁们每秒钟可以走一厘米的距离。求所有蚂蚁都离开木杆的最小时间和最大时间。

        我苦思冥想了很久也没法算出最大时间，后面三道题做的也不是很顺利，只好无奈接受被淘汰的现实。回来后尝试搜索了一下，果然这道题已经出现过，而且百度的面试题目。

        以下答案是从网上搜索而来：

问题分析：
1.最小时间肯定是各自朝最近的一端跑，27-11=14，11<14，所以中间的蚂蚁会朝11cm那端跑，最小时短时间11。
2. 最长时间呢，肯定两端的蚂蚁都往中间跑，具体怎么跑好像有点儿想不清楚，那试算之，假设3cm处的和7cm处的相对而行，碰面后会怎样？如果你眼神不好，你会发现你分不出来哪个是哪个，因为3cm的转头后就相当于7cm的一直在走。到这里，一切就已经没有刚开始那样想不清楚了，事情很清楚：蚂蚁碰头可以用等量代换的思想，在这种情况下，任何蚂蚁都是自由地向它面向的一端直接爬过去。那最长时间就清楚了：27-3=24，27-23=4 24>23，所以最长时间是24。
有了以上分析，算法就简单了。
算法：
1.找出中间的蚂蚁离两端的距离中较小的。
a[2]=11
a[2]'=27-11=14,
因为a[2]<a[2]'，所以最小距离是11，时间11/1=11
2.找出两端的蚂蚁距两端的距离中较大的。
a[0]=3
a[0]'=27-3=24
a[4]=23
a[4]'=27-23=4
这四个数中最大的是24。
3.所以，最大时间24，最小时间11
程序：略。

 

另外的分析，与上述介绍基本相同，但更加透彻易懂：关于这道题目，网上给出了很多的解释，但从整体来看，基本都是用到了等价置换（等量代换）的思想。要求最小时间，即为“最不容易”先到达两端的蚂蚁以最短的时间到达，所以我们只需找到所有蚂蚁中间的一只（共奇数只蚂蚁）或两只（共偶数只蚂蚁）到达一端的最短时间。比较麻烦的是求最长时间，有人会觉得当有很多只蚂蚁时，中间的蚂蚁们相互碰撞的次数多些会增加时间，感觉上比较复杂，可如果我们用等量代换的思想来解释就比较容易。假设中间的任意两只相邻蚂蚁即将发生碰撞，如：A －>         <－B，当A，B发生碰撞后，便有<－A     B－>。A，B反向相当于<－B   A －> ，即二者继续向着原来的方向前进，对于任意相邻的发生碰撞的蚂蚁都适用，所以只需求最两端的两只蚂蚁距离两端的最远距离。由以上分析可知，如果出这样的问题，我们可以不用通过程序便能说出结果：5个点，中间蚂蚁的位置为11，即0－11－27，显然最小为11，最两端蚂蚁，0－3－27，最大为 24，0－23－27，最大为23，所以最大为24。

 

附Java解题程序(C语言写的话比较麻烦，C++懒得写)：

public class Ant {
    //蚂蚁的位置
    private int position;
    //爬行方向
    private boolean front_flg;
    //是否到达终点
    private boolean isOver = false;
    //蚂蚁的名字
    private String antName;
    public boolean isOver() {
        if((position == 0)||(position == 27)){
            isOver = true;
        } else {
            isOver = false;
        }
        return isOver;
    }
    public void setOver(boolean isOver) {
        this.isOver = isOver;
    }
    public String getAntName() {
        return antName;
    }
    public void setAntName(String antName) {
        this.antName = antName;
    }
    public boolean isFront_flg() {
        return front_flg;
    }
    public void setFront_flg(boolean front_flg) {
        this.front_flg = front_flg;
    }
    public void setPosition(int position) {
        this.position = position;
    }
    //构造方法
    public Ant (int position,boolean flg,String antName){
        this.position = position;
        this.front_flg = flg;
        this.antName = antName;
    }
    public void crawl(boolean front_flg){
        //根据爬行方向判断position的加减
        if(!(isOver())){
            if (front_flg){
                position = position + 1;
            } else {
                position = position - 1;
            }
        }
        System.out.println(antName + " has arrived position : " + position);
    }
    public int getPosition() {
        return position;
    }
   
    /**
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Ant ant3 = new Ant (3,true,"ant3");
        Ant ant7 = new Ant (7,true,"ant7");
        Ant ant11 = new Ant (11,true,"ant11");
        Ant ant17 = new Ant (17,false,"ant17");
        Ant ant23 = new Ant (23,false,"ant23");
        //记录爬行时间
        int useTime = 1;
        while(!(ant3.isOver()
                &&ant7.isOver()
                &&ant11.isOver()
                &&ant17.isOver()
                &&ant23.isOver())){
           
            //如果两只蚂蚁相遇则调转爬行方向
            if (ant3.getPosition()==ant7.getPosition()){
                boolean temp;
                temp = ant3.isFront_flg();
                ant3.setFront_flg(ant7.isFront_flg());
                ant7.setFront_flg(temp);
            }
            if (ant3.getPosition()==ant11.getPosition()){
                boolean temp;
                temp = ant3.isFront_flg();
                ant3.setFront_flg(ant11.isFront_flg());
                ant11.setFront_flg(temp);
            }
            if (ant3.getPosition()==ant17.getPosition()){
                boolean temp;
                temp = ant3.isFront_flg();
                ant3.setFront_flg(ant17.isFront_flg());
                ant17.setFront_flg(temp);
            }
            if (ant3.getPosition()==ant23.getPosition()){
                boolean temp;
                temp = ant3.isFront_flg();
                ant3.setFront_flg(ant23.isFront_flg());
                ant23.setFront_flg(temp);
            }
           
            if (ant7.getPosition()==ant11.getPosition()){
                boolean temp;
                temp = ant7.isFront_flg();
                ant7.setFront_flg(ant11.isFront_flg());
                ant11.setFront_flg(temp);
            }
            if (ant7.getPosition()==ant17.getPosition()){
                boolean temp;
                temp = ant7.isFront_flg();
                ant7.setFront_flg(ant17.isFront_flg());
                ant17.setFront_flg(temp);
            }
            if (ant7.getPosition()==ant23.getPosition()){
                boolean temp;
                temp = ant7.isFront_flg();
                ant7.setFront_flg(ant23.isFront_flg());
                ant23.setFront_flg(temp);
            }
           
            if (ant11.getPosition()==ant17.getPosition()){
                boolean temp;
                temp = ant11.isFront_flg();
                ant11.setFront_flg(ant17.isFront_flg());
                ant17.setFront_flg(temp);
            }
            if (ant11.getPosition()==ant23.getPosition()){
                boolean temp;
                temp = ant11.isFront_flg();
                ant11.setFront_flg(ant23.isFront_flg());
                ant23.setFront_flg(temp);
            }
           
            if (ant17.getPosition()==ant23.getPosition()){
                boolean temp;
                temp = ant17.isFront_flg();
                ant17.setFront_flg(ant23.isFront_flg());
                ant23.setFront_flg(temp);
            }
            //蚂蚁爬行
            ant3.crawl(ant3.isFront_flg());           
            ant7.crawl(ant7.isFront_flg());           
            ant11.crawl(ant11.isFront_flg());           
            ant17.crawl(ant17.isFront_flg());           
            ant23.crawl(ant23.isFront_flg());           
            System.out.println("Use time is :" + useTime++);
            System.out.println("================================");
        }
    }
}

 

唉，从别人的解法中看到了自己的差距啊！！！