leecode Decode Ways

本文探讨了一种字母到数字映射编码消息的解码方法,并通过递归和动态规划两种策略实现了对编码消息的高效解码。重点介绍了如何避免递归超时问题,通过动态规划方法优化了解码过程,最终提供了两种实现方式的时间复杂度分析。

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Decode Ways

A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

Given an encoded message containing digits, determine the total number of ways to decode it.

For example,
Given encoded message "12", it could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).

The number of ways decoding "12" is 2.

 
递归 超时
class  Solution {
public :
     int  numDecodings(string s) {
         // Start typing your C/C++ solution below
         // DO NOT write int main() function
         int  size =s.size();
         if(size == 0)
            return   0;
         return  helper(s, 0,size);
 
    }
     int  helper(string   &s, int  start, int  n)
    {
         if(start >n)//结束条件
            return   0;
         if(start ==n)//结束条件
              return   1;
         if(s[start] == '0')
            return   0;       
         if(start ==n - 1 ||s[start] > = '3' ||(s[start] == '2' &&s[start + 1] > '6'))
              return  helper(s,start + 1,n);
         else
        {
              return  helper(s,start + 1,n) +helper(s,start + 2,n);
        }
    }
};
 
递归改写的dp 16ms过
class  Solution {
public :
     int  numDecodings(string s) {
         // Start typing your C/C++ solution below
         // DO NOT write int main() function
         int  size =s.size();
         if(size == 0)
            return   0;
        vector < int >dp(size + 2, 0);
        dp[size] = 1; //作为结束的条件,只要能到达dp[size]的就是一个可行的解   
         for( int  i =size - 1;i > = 0;i --)
        {
             if(s[i] == '0')
              dp[i] = 0;
             else
            {
                 if(i ==size - 1 ||s[i] > = '3' ||(s[i] == '2' &&s[i + 1] > '6'))
                {
                    dp[i] =dp[i + 1];
                }
                 else
                   dp[i] =dp[i + 1] +dp[i + 2];
            }
 
        }
         return  dp[ 0];
 
    }
};
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