61、相机校准与单应性变换：OpenCV 实现指南

相机校准与单应性变换：OpenCV 实现指南

1. 相机校准概述

在计算机视觉领域，准确了解相机的内在属性和畸变特性至关重要。我们可以使用 OpenCV 来计算相机的内参矩阵和畸变向量。OpenCV 提供了多种算法，其中 cv::calibrateCamera() 函数是实现校准的关键。校准的方法是将相机对准一个具有许多可识别点的已知结构，从不同角度观察该结构，从而计算出每次拍摄时相机的相对位置、方向以及相机的内参。

2. 旋转矩阵与平移向量

对于相机拍摄的每个物体图像，我们可以用旋转和平移来描述物体相对于相机坐标系的姿态。

• 旋转矩阵 ：一般来说，任何维度的旋转都可以通过坐标向量与适当大小的方阵相乘来描述。在二维中，旋转可以用矩阵乘法表示。在三维中，旋转可以分解为绕每个轴的二维旋转。如果我们依次绕 x、y 和 z 轴旋转，旋转角度分别为 ψ、φ 和 θ，则总旋转矩阵 R 是三个矩阵的乘积。旋转矩阵 R 具有其逆等于其转置的性质，即 $R^{-1} = R^T$。
• 平移向量 ：平移向量表示从一个坐标系到另一个原点位置不同的坐标系的偏移。从以物体为中心的坐标系转换到以相机为中心的坐标系时，平移向量就是两个坐标系原点之间的偏移。

结合旋转矩阵和平移向量的方程与相机内参校正方程，就构成了我们要求 OpenCV 求解的基本方程组，其解包含了我们所寻求的相机校准参数。

3. 校准板

原则上，任何具有适当特征的物体都可以用作校准对象。OpenCV 中常