7、I/O高效动态数据结构与艺术画廊守卫问题解析

I/O高效动态数据结构与艺术画廊守卫问题解析

1. I/O高效动态数据结构

在数据处理中，I/O高效的动态数据结构至关重要。下面我们将详细介绍一种支持最长前缀查询、插入和删除操作的数据结构。

1.1 最长前缀相关概念

当 LP(v) 非空时， span(v) ⊂ I(LP(v)) ，这意味着 LP(v) 是节点 v 子树中每个键的前缀。设 span(v) = [KL(v), KR(v)] ，其中 KL(v) 是 v 子树中最左边的字符串， KR(v) 是最右边的字符串。显然， LP(v) 是 KL(v) 和 KR(v) 的前缀，且 KL(v) 是将 v 与其在 p(v) 中的兄弟节点分隔开的键，对应于 PT(v) 中的一个叶子节点。因此，我们通过在 PT(v) 中对应于 KL(v) 的叶子节点存储 LP(v) 的长度和指向它的指针来表示 LP(v) 。若 LP(v) 为空，则在关联的叶子节点存储零来编码。

1.2 查找最长前缀

查找最长前缀时，