72、非交互式EdDSA半聚合签名技术解析

非交互式EdDSA半聚合签名技术解析

1. 聚合签名概述

聚合签名是一种将多个签名压缩为一个更短签名的技术。具体来说，给定来自 n 个公钥（这些公钥可以不同或重复）对 n 条消息的 n 个签名，能够非交互地将这些签名压缩成一个更短的签名。这种技术与独立密钥生成的非交互式多重签名相关，但多重签名是一组签名者对同一条消息进行集体签名，而这里聚焦于对不同消息的签名进行压缩。

聚合签名方案由五个算法构成：
- KeyGen(1λ) ：根据安全参数输出一个公私钥对 (sk, pk)。
- Sign(sk, m) ：使用私钥和消息输出一个签名 σ。
- Verify(m, pk, σ) ：根据消息、公钥和签名输出接受或拒绝。
- AggregateSig((m1, pk1, σ1), …, (mn, pkn, σn)) → σaggr ：输入 n 个三元组（消息、公钥、签名），输出一个聚合签名 σaggr。
- AggregateVerify((m1, pk1), …, (mn, pkn), σaggr) → {accept/reject} ：输入 n 个二元组（消息、公钥）和一个聚合签名，输出接受或拒绝。

单个签名方案有 EUF - CMA 安全和强绑定安全（SBS）两个重要概念。EUF - CMA 确保在选择消息攻击下，攻击者难以对新消息生成有效签名；SBS 保证签名与消息和公钥紧密绑定。

2. 聚合签名安全性