27、数字地形模型插值与无人机任务管理技术解析

数字地形模型插值与无人机任务管理技术解析

数字地形模型插值

在数字地形模型（DTM）中，为移动设备进行地形数据插值是一项关键技术。当确定了所有的最大值和最小值点后，可使用反距离加权算法（IDW）来计算单元格内特定坐标的高程值。这种方法重建的高级数字地形高程数据（DTED）能得到接近DTED 0级数据中指定平均值的值。

反距离加权算法原理

IDW算法基于权重计算，权重是根据待插值点与已知高程参考点之间的距离值来确定的。加权高程值的计算公式为：
[
w_e = \sum_{i = 1}^{n} (w_i)(p_{zi})
]
其中，(w_i) 表示参考点的权重值，(p_{zi}) 表示该参考点的高程值。

参考点权重值的向量 (W) 可以通过将参考点的 (n\times n) 反距离矩阵 (D^{-1}) 与待插值点的距离向量 (V) 相乘得到。矩阵 (D) 和向量 (V) 的形式如下：
[
D =
\begin{bmatrix}
d_{11} & d_{12} & \cdots & d_{1n} \
d_{21} & d_{22} & \cdots & d_{2n} \
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \
d_{n1} & d_{n2} & \cdots & d_{nn}
\end{bmatrix}
]
[
V =
\begin{bmatrix}
d_1 \
d_2