时间复杂度+数列An=n^2前n项和

最新推荐文章于 2022-04-11 23:38:47 发布
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#数据结构

本文探讨了循环语句的时间复杂度计算技巧，重点讲解了while、do-while和嵌套for循环的区别，以实际的n^2数列求和问题为例，通过立方差公式推导展示了如何计算执行频度。特别提示了判断成功次数的关键因素和do-while循环的特殊情况。

时间复杂度的计算往往与循环语句有关，因而计算程序段中某一循环的执行频度至关重要。

1、while循环：循环内某一语句执行频度等于while循环圆括号内判断成功的次数；

2、do-while循环：循环内某一语句执行频度等于while循环圆括号内判断成功的次数+1；

3、for循环的嵌套：从内层往外层写表达式，计算的时候从外层向内层开始计算。

体会：第二题第四题第五题

注：判断成功的次数需要考虑三个因素：循环变量的初值、循环变量的值如何变化、临界条件；

        do-while循环往往需要分情况讨论，即需要单独考虑第一次判断即退出循环的情况。

心得体会：不论怎么总结，我还是觉得直接列出来去找规律会比较适合写题和考试。

 在上述第五题中，用到了一个以n^2为数列通式，求前n项和的问题，下面是公式推导过程。

首先，先利用立方差公式进行推导

 其次，将n从1取到n，然后再将这n-1个式子相加（等式左边相加 == 等式右边相加）

 移项化简

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