leetcode 子数组（前缀和）

一、leetcode 930 和相同的二元子数组
题目描述：
在由若干 0 和 1 组成的数组 A 中，有多少个和为 S 的非空子数组。

思路：
哈希表+前缀和

代码如下：

class Solution {
public:
    int numSubarraysWithSum(vector<int>& A, int S) {
        int res=0;
        int n=A.size();
        vector<int>sum(n+1,0);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            sum[i]=sum[i-1]+A[i-1];
        }
        unordered_map<int,int>hash;
        hash[0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(hash.count(sum[i]-S))
            res+=hash[sum[i]-S];
            hash[sum[i]]++;
        }
        return res;
    }
};

二、leetcode 974 和可被K整除的子数组
题目描述：
给定一个整数数组 A，返回其中元素之和可被 K 整除的（连续、非空）子数组的数目。

思路：
注意一点：如果前缀和中存在负数，比如-5,那么-5对3的余数应该是1（-5=3*(-2)+1）
但是-5%3=-2
因此需要（-5%3+3)%3=1

代码如下：

class Solution {
public:
    int subarraysDivByK(vector<int>& A, int K) {
        int res=0;
        int n=A.size();
        vector<int>sum(n+1);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            sum[i]=sum[i-1]+A[i-1];
        }
        unordered_map<int,int>hash;
        hash[0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int mod=(sum[i]%K+K)%K;//防止sum[i]是负数
            if(hash.count(mod))
            res+=hash[mod];
            hash[mod]++;
        }
        return res;
    }
};

三、leetcode 1590 使数组和能被P整除
题目描述：
给你一个正整数数组 nums，请你移除 最短 子数组（可以为 空），使得剩余元素的 和 能被 p 整除。 不允许 将整个数组都移除。

请你返回你需要移除的最短子数组的长度，如果无法满足题目要求，返回 -1 。

子数组 定义为原数组中连续的一组元素。

思路：
与第一题一样，只是反过来计算

代码如下：

class Solution {
public:
    int minSubarray(vector<int>& nums, int p) {
        int n=nums.size();
        int res=n;
        vector<long>sum(n+1);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            sum[i]=sum[i-1]+nums[i-1];
        }
        if(sum[n]%p==0) return 0;
        int flag=sum[n]%p;
        unordered_map<int,int>hash;//表示前缀和对应的索引
        hash[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int x=(sum[i]-flag+p)%p;
            if(hash.count(x))
            res=min(res,i-hash[x]); 
            hash[sum[i]%p]=i;
        }
        return res==n?-1:res;
    }
};