leetcode 优美的排列（回溯、找规律）

一、leetcode 526 优美的排列
题目描述：
假设有从 1 到 N 的 N 个整数，如果从这 N 个数字中成功构造出一个数组，使得数组的第 i 位 (1 <= i <= N) 满足如下两个条件中的一个，我们就称这个数组为一个优美的排列。条件：

第 i 位的数字能被 i 整除
i 能被第 i 位上的数字整除
现在给定一个整数 N，请问可以构造多少个优美的排列？

思路：
回溯法

代码如下：

class Solution {
    int res=0;
public:
    int countArrangement(int n) {
        vector<bool>visited(n+1,false);
        dfs(1,n,visited);
        return res;
    }
    void dfs(int cur,int n,vector<bool>& visited){
        if(cur==1+n){
            res++;
            return;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(!visited[i]&&(i%cur==0||cur%i==0)){
                visited[i]=true;
                dfs(cur+1,n,visited);
                visited[i]=false;
            }
        }
    }
};

二、leetcode 667 优美的排列II
题目描述：
给定两个整数 n 和 k，你需要实现一个数组，这个数组包含从 1 到 n 的 n 个不同整数，同时满足以下条件：

① 如果这个数组是 [a1, a2, a3, … , an] ，那么数组 [|a1 - a2|, |a2 - a3|, |a3 - a4|, … , |an-1 - an|] 中应该有且仅有 k 个不同整数；.

② 如果存在多种答案，你只需实现并返回其中任意一种.

思路:
找规律

k=1 : 1,2,3,4,5,6,7,8
k=2 : 1,8,7,6,5,4,3,2(第一个位置的数保留，后面的翻转）
k=3 : 1,8,2,3,4,5,6,7(前两个位置的数保留，后面的翻转）
k=4 : 1,8,2,7,6,5,4,3(前三个位置的数保留，后面的翻转）

代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> constructArray(int n, int k) {
        vector<int>res;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            res.push_back(i);
        }
        int cnt=1;
        while(cnt<k){
            reverse(res.begin()+cnt,res.end());
            cnt++;
        }
        return res;
    }
};