matlab linprog函数的使用

最新推荐文章于 2025-06-16 10:03:03 发布

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#函数 #matlab #linprog

本文介绍了MATLAB中的linprog函数，用于解决线性规划问题。详细阐述了函数的调用格式，包括不等式和等式约束的设置、边界限制、初始值的指定以及优化参数的选择。同时，讲解了函数返回值的含义，如解x的目标函数值fval、退出标志exitflag和优化信息output，以及拉格朗日乘子lambda的应用。

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用linprog函数求解现行规划问题：

该函数的调用格式如下：

x=linprog(f,A,b,Aeq,beq); 求解问题min f*x，约束条件为A*x<=b。
x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub); 求解上面的问题，但增加等式约束，即Aeq*x=beq。若没有不等式存在，则令A=[ ],b=[ ]。
x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0); 设置初值为x0.该选项只使用于中型问题，默认时，算法将忽略初值。
x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options); 用options指定的优化参数进行最小化。
[x,fval]=linprog(...); 返回解x处的目标函数值fval。
[x,fval,exitflag]=linprog(...); 返回exitflag值，描述函数计算的退出条件。
[x,fval,exitflag,output]=linprog(...); 返回包含优化信息的输出变量output。
[x,fval,exitflag,output，lambda]=linprog(...); lambda参数是解x处的拉格朗日乘子。

例：

根据限制条件x1-x2+x3<=20 , 3x1+2x2+4x3<=42 , 3x1+2x2<=30; 其中x1,x2,x3均大于等于0，使方程f(x)=-5x1-4x2-6x3最小化。

解：