LCA倍增算法实现-优快云博客

本文介绍了一种求解最近公共祖先（LCA）问题的有效算法——LCA倍增算法，并给出了完整的C++代码实现。该算法通过预处理每个节点在二叉树中的2^k个祖先来加速查询过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

LCA倍增标程

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,m,s,x,y;
struct {int to,next;}a[1000010];
int head[500010],deep[500010],zx[500010][20],tot;
void build(int x,int y)
{
    a[++tot].to=y;
    a[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
}
void dfs(int now,int father)
{
    for(int i=head[now];i;i=a[i].next)
    {
        if(a[i].to!=father)
        {
            deep[a[i].to]=deep[now]+1;
            dfs(a[i].to,now);
            zx[a[i].to][0]=now; 
        }
    }
}
void ready()
{
    for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)
    for(int i=1;i<=n;i++)
    zx[i][j]=zx[zx[i][j-1]][j-1];
}
void swap(int &f,int &g)
{
    int p=f;
    f=g;    
    g=p;
}
int lca(int x,int y)
{
    if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
    int maxlog=log(n)/log(2);
    for(int i=maxlog;i>=0;i--)
        if(deep[x]-(1<<i)>=deep[y])
            x=zx[x][i];
    if(x==y) return x;
    for(int i=maxlog;i>=0;i--)
    if(zx[x][i]!=zx[y][i])
    {
        x=zx[x][i];
        y=zx[y][i];
    }
    return zx[x][0];
}
int main()
{
    cin>>n>>m>>s;
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        build(x,y);
        build(y,x);
    }
    dfs(s,s);
    ready();
    zx[s][0]=s;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        printf("%d\n",lca(a,b));
    }
}