卷积算子计算方法

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本文深入解析了卷积操作在图像处理中的应用，介绍了其增强特征和降噪的原理。通过详细的步骤说明，展示了如何计算卷积，包括算子旋转、滑动及求和过程。并提供了具体的数值计算实例，以及一维卷积的代码实现。

原理
- 卷积操作是对图像处理时，经常用到的一种操作。它具有增强原信号特征，并且能降低噪音的作用。那么具体是如何计算的呢？
- 运算步骤：
1. 将算子围绕中心旋转180度
2. 滑动算子，使其中心位于输入图像g的（i，j）像素上
3. 利用公式求和，得到输出图像的（i,j）像素值
  （2,4）元素值= 1* 2+ 8* 9+15* 4
  + 7* 7+14* 5+16* 3
  +13* 6+20* 1+22* 8=575
4. 重复2）,3），直到求出输出图像的所有像素值
一维卷积代码实现

# scipy的signal模块经常用于信号处理，卷积、傅里叶变换、各种滤波、差值算法等。
# 二维的卷积需要用signal.convolve2d()
import scipy as sp
print(sp.convolve([1,2,3,4],[4,5,6]))   # [ 4 13 28 43 38 24]
# 自己实现一维卷积
def convDemo(list1,list2):
    len1=len(list1)
    len2=len(list2)
    list1.reverse()
    result=[]
    for i in range(1,len1+1):
        t=list1[len1-i:]     # str1=[1,2,3]    str2=[4,5,6,7]
        # len(str1)=3  i=1, 3-1=2下标，str1=[1,2,(3)]
        # i=2, 3-2=1下标， str1=[1,(2,3)]
        res_tmp=sum([item1*item2 for item1,item2 in zip(t,list2)])
        result.append(res_tmp)
    for i in range(1,len2):
        t=list2[i:]
        re2=sum(item1*item2 for item1,item2 in zip(list1,t))
        result.append(re2)
    return result
result=convDemo([1,2,3,4],[4,5,6])
print(result)			# [4, 13, 28, 43, 38, 24]
# print(list(zip([2,3],[4,5,6,7])))   # [(2, 4), (3, 5)]