剑指Offer(60)-[Array&String]扑克牌的顺子

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题目描述

从扑克牌中随机抽 5 张牌，判断是不是一个顺子， 即这 5 张牌是不是连续的。2～10 为数字本身， A 为 1。 J 为 11、Q 为 12、 为 13。小王可以看成任意数字。

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思路

我们可以把 5 张牌看成由 5 个数字组成的数组。大、小王是特殊的数字，我们不妨把它们都定义为 0，这样就能和其他扑克牌区分开来了。

接下来我们分析怎样判断 5 个数字是不是连续的，最直观的方法是把数组排序。值得注意的是，由于 0 可以当成任意数字，我们可以用 0 去补满数组中的空缺。如果排序之后的数组不是连续的，即相邻的两个数字相隔若干个数字，但只要我们有足够的。可以补满这两个数字的空缺，这个数组实际上还是连续的。举个例子，数组排序之后为{0，1，3，4，5}在 1 和 3 之间空缺了一个 2，刚好我们有一个 0，也就是我们可以把它当成 2 去填补这个空缺。

于是我们需要做 3 件事情： 首先把数组排序，再统计数组中 0 的个数，最后统计排序之后的数组中相邻数字之间的空缺总数。如果空缺的总数小于或者等于 0 的个数，那么这个数组就是连续的：反之则不连续。

最后，我们还需要注意一点： 如果数组中的非 0 数字重复出现，则该数组不是连续的。换成扑克牌的描述方式就是如果一副牌里含有对子，则不可能是顺子。

Java实现

import java.util.*;
public class Solution {
    public boolean isContinuous(int[] numbers) {
        if (numbers.length != 5) {
            return false;
        }
        // 0 的数量（大王或者小王的数量）
        int zeroCount = 0;
        // 牌与牌之间差值为1的数量
        int diffCount = 0;
        // 排序
        Arrays.sort(numbers);
        // 最小牌和最大牌【除了大小王之外】
        int small = numbers[4], big = numbers[4];
        for (int i = 0; i < numbers.length - 1; i++) {
            if (numbers[i] == 0) {
                zeroCount++;
                continue;
            }
            small = Math.min(small, numbers[i]);
            // 不是大小王，查看差值
            if (numbers[i] - numbers[i + 1] < -1) {
                diffCount++;
            }
            // 如果是对子，直接返回false
            if (numbers[i] == numbers[i + 1]) {
                return false;
            }
        }
        // 如果最小和最大的牌的差值小于5且有差异的位置小于等于大小王数量则是顺子
        return diffCount <= zeroCount && big - small < 5;
    }
}