按照递增顺序依次列出所有分母小于等于40的最简真分数

此为原创,若有雷同,纯属意外

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
    int i,j,a,b,c;
    printf ("The number is :\n");
    for (i = 2;i <= 40;i++)             /*i为分母,for循环
    {
        for (j = 1;j < i;j++)           /*j为分子,for循环,由题意得,要小于分母设置限定条件
        {
        a = i;
        b = j;
        while (b != 0)                  /*辗转相除法来求出最大公约数
        {
        c = a%b;

        a = b;

        b = c;
        }


        if (a == 1)                     /*若最大公约数为1,则为最简公分数
        {
            printf ("%d/%d \n",j,i);
        }
        }
    }
    return 0;
}

### 回答1: 所有分母40,分子小于40分数依次为: 1/40, 3/40, 7/40, 9/40, 11/40, 13/40, 17/40, 19/40, 21/40, 23/40, 27/40, 29/40, 31/40, 33/40, 37/40, 39/40。 ### 回答2: 首先,我们需要找出所有分母40真分数,即分子小于40分母40的分数。由于40=2×2×2×5,因此分母40分数,也即分子小于40分数,可以表示为分子是2的整数次幂乘以5的整数次幂的形式,即2/40、3/40、4/40、6/40、8/40、...、38/40、39/40。其中,2/40和1/2,8/40和1/5,以及10/40和1/4重复,因此可以把它们去掉,终得到的所有分母40,分子小于40的分数依次为: 1/40、3/40、7/40、9/40、11/40、13/40、17/40、19/40、21/40、... 23/40、27/40、29/40、31/40、33/40、37/40、39/40。 ### 回答3: 如果分母40,那么分数的分子必定为1到39中与40互质的数。因为如果分子和40有公因数,那么这个分数就可以再化。 首先找出所有与40互质的数,即1, 3, 7, 9, 11, 13, 17, 19, 21, 23, 27, 29, 31, 33, 37, 39。然后将它们逐个与40作除法,可以得到以下结果: 1/40, 3/40, 7/40, 9/40, 11/40, 13/40, 17/40, 19/40, 21/40, 23/40, 27/40, 29/40, 31/40, 33/40, 37/40, 39/40 后对所有分数进行化,可以得到以下结果: 1/40, 3/40, 7/40, 9/40, 11/40, 13/40, 17/40, 19/40, 21/40, 23/40, 27/40, 29/40, 31/40, 33/40, 37/40, 39/40 因此,所有分母40,分子小于40分数依次为1/40, 3/40, 7/40, 9/40, 11/40, 13/40, 17/40, 19/40, 21/40, 23/40, 27/40, 29/40, 31/40, 33/40, 37/40, 39/40
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