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最新推荐文章于 2021-10-04 16:49:11 发布

patrick_1234

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分类专栏： POJ生涯 PKU

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本文探讨了如何解决在给定的n*n二维矩阵中找到最大子矩阵和的问题，通过将二维问题转化为一系列的一维最大子序列和问题来解决。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：有一个n*n的二维矩阵，求出最大子矩阵的和。

思路：

（1）对于一维数列a1,a2,a3,a4,......,an，以第i个数结尾的字段和dp[i] = num[i] + max(dp[i-1], 0)

（2）对于二维矩阵，枚举不同的列，然后视为一维数列求最大字段和的问题。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <climits>

using namespace std;

int map[105][105],dp[105];

int main()
{
    int n,i,j,k,tmp,ans;
    while (scanf("%d",&n)==1)
    {
        for (i=1;i<=n;i++)
            for (j=1;j<=n;j++)
            {
                scanf("%d",&tmp);
                map[i][j]=map[i][j-1]+tmp;
            }
        ans=INT_MIN;
        for (i=1;i<=n;i++)
            for (j=i;j<=n;j++)
                for (k=1;k<=n;k++)
                {
                    dp[k]=map[k][j]-map[k][i-1]+max(0,dp[k-1]);
                    ans=max(ans,dp[k]);
                }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}