3.3 直接耦合放大电路

工业控制中的很多物理量均为模拟量，如温度、流量、压力、液面、长度等，它们通过各种不同传感器转化成电量后也均为缓慢变化的非周期性信号，而且比较微弱，因而这类信号一般均需通过直接耦合放大电路后才能驱动负载。

一、直接耦合放大电路的零点漂移现象

1、零点漂移现象及其产生的原因

实验中发现，在直接耦合放大电路中，即使将输入端短路，用灵敏的直流表测量输出端，也会有变化缓慢的输出电压，如图3.3.1所示。这种输入电压（$\Delta u_I$）为零而输出电压的变化（$\Delta u_o$）不为零的现象称为零点漂移现象。在放大电路中，任何元件参数的变化，如电源电压的波动、元件的老化、半导体器件参数随温度变化而产生的变化，都将产生输出电压的漂移。在阻容耦合放大电路中，这种缓慢变化的漂移电压都将降落在耦合电容之上，而不会传递到下一级电路进一步放大。但是，在直接耦合放大电路中，由于前后级直接连接，前一级的漂移电压会和有用信号一起被送到下一级，而且逐级放大，以至于有时在输出端很难区分什么是有用信号，什么是漂移电压，放大电路不能正常工作。
采用高质量的稳压电源和使用经过老化实验的元件就可以大大减小因此而产生的漂移。这样，由温度变化所引起的半导体器件参数的变化就成为产生零点漂移的主要原因，因此，也称零点漂移为温度漂移，简称温漂。温度对晶体管参数的影响参考2.4节。

2、抑制温度漂移的方法

对于直接耦合放大电路，如果不采取措施抑制温度漂移，从理论分析上它的性能再优良，也不能成为实用电路。从某种意义上讲，零点漂移就是 $Q$ 点的漂移，抑制温度漂移的方法如下：
（1）在电路中引入直流负反馈，例如典型的静态工作点稳定电路（图2.4.2）中 $R_e$ 所起的作用。
（2）采用温度补偿的方法，利用热敏元件来抵消放大管的变化。例如图2.4.6所示电路中的二极管。
（3）采用特性相同的管子，使它们的温漂相互抵消，构成“差分放大电路”。这个方法也可归结为温度补偿。

二、差分放大电路

差分放大电路时构成多级直接耦合放大电路的基本单元电路。

1、电路的组成

差分放大电路是由典型的工作点稳定电路演变而来的。如图3.3.2(a)所示电路中，若基极电阻 $R_b$ 上的静态电压可忽略不计，则发射极的静态电流 $I_{EQ}\approx (V_{BB}-U_{BEQ})/R_e$，因而可以认为其 $Q$ 点基本稳定。但是，如果仔细研究在温度变化时 $Q$ 点的稳定过程，就会发现，最终，集电极电流 $I_{CQ}$ 会有微小的变化；而且正是这种变化在发射极电阻 $R_e$ 上产生变化的电压（即负反馈电压），影响了晶体管 b - e 间静态电压，才达到减小温漂的目的。所以，只要采用直接耦合方式，这种变化就会逐级放大。
但是，如果能像图3.3.2(b)所示电路那样，改变电压输出端，并寻找到一个受温度控制的直流电压源 $V$，而且当晶体管集电极静态电位 $U_{CQ}$ 变化时，$V$ 始终与之保持相等，那么输出电压中就只有动态信号 $u_I$ 作用的部分了，而且与静态电位 $U_{CQ}$ 及其温度漂移毫无关系。可以想象，如果采用与图(b)所示电路参数完全相同，管子特性也完全相同的电路，那么两只管子的集电极静态电位在温度变化时也将时时相等，电路以两只管子集电极电位差作为输出，就克服了温度漂移，实现了上述构思，如图($c$)所示。
对于图($c$)所示电路，当 $u_{I1}$ 与 $u_{I2}$ 所加信号为大小相等极性相同的输入信号（称为共模信号）时，由于电路参数对称，$T_1$ 管和 $T_2$ 管所产生的的电流变化相等，即 $\Delta i_{B1}=\Delta i_{B2}$，$\Delta i_{C1}=\Delta i_{C2}$；因此集电极电位的变化也相等，即 $\Delta u_{C1}=\Delta u_{C2}$。因为输出电压是 $T_1$ 管和 $T_2$ 管集电极电位差，所以输出电压 $u_o=u_{C1}-u_{C2}=(U_{CQ1}+\Delta u_{C1})-(U_{CQ2}+\Delta u_{C2})=0$，说明差分放大电路对共模信号具有很强的抑制作用，在参数理想对称情况下，共模输出为零。
为使信号得以放大，需将其分成大小相等的两部分，按相反极性加载电路的两个输入端，如图(d)所示。称这种大小相等极性相反的信号为差模信号。由于 $\Delta u_{I1}=-\Delta u_{I2}$，又由于电路参数对称，$T_1$ 管和 $T_2$ 管所产生的电流变化大小相等而变化方向相反，即 $\Delta i_{B1}=-\Delta i_{B2}$，$\Delta i_{C1}=-\Delta i_{C2}$；因此集电极电位的变化也是大小相等变化方向相反，即 $\Delta u_{C1}=-\Delta u_{C2}$，这样得到的输出电压 $\Delta u_o=\Delta u_{C1}-\Delta u_{C2}=2\Delta u_{C1}$，从而实现了电压放大。但是，由于图($c$)中 $R_{e1}$ 和 $R_{e2}$ 的存在使电路的电压放大能力变差，当它们数值较大时，甚至不能放大。研究差模输入信号作用时，$T_1$ 管和 $T_2$ 管发射极电流的变化，可以发现，它们与基极电流一样，变化量的大小相等方向相反，即 $\Delta i_{E1}=-\Delta i_{E2}$。若将 $T_1$ 管和 $T_2$ 管发射极连在一起，将 $R_{e1}$ 和 $R_{e2}$ 合二为一，称为一个电阻 $R_e$，如图(d)所示，则在差模信号作用下 $R_e$ 中的电流变化为零，即 $R_e$ 对差模信号无反馈作用，相当于短路，因此大大提高了对差模信号的放大能力。为了简化电路，便于调节 $Q$ 点，也为了使电源与信号源“共地”，就产生了图(e)所示的典型差分放大电路。有时也称之为差动放大电路，所谓“差动”，是指只有当两个输入端之间有差别（即变化量）时，输出电压才有变动（即变化量）的意思。
对于差分放大电路的分析，多是在电路参数理想对称情况下进行的。所谓电路参数理想对称，是指在对称位置的电阻值绝对相等，两只晶体管在任何温度下输入特性曲线与输出特性曲线都完全重合。
应当指出，由于实际电阻的阻值误差各不相同，特别是晶体管特性的分散性，任何实际差分放大电路的参数不可能理想对称。

2、长尾式差分放大电路

图3.3.3所示为典型的差分放大电路，由于 $R_e$ 接负电源 $-V_{EE}$，拖一个尾巴，故称为长尾式电路，电路参数理想对称，即 $R_{b1}=R_{b2}=R_b$，$R_{c1}=R_{c2}=R_c$；$T_1$ 管与 $T_2$ 管的特性相同，${\beta }_1={\beta }_2=\beta$，$r_{be1}=r_{be2}=r_{be}$；$R_e$ 为公共的发射极电阻。（1）静态分析
当输入信号 $u_{I1}=u_{I2}=0$时，电阻 $R_e$ 中的电流等于 $T_1$ 管和 $T_2$ 管的发射极电流之和，即$$I_{R_e}=I_{EQ1}+I_{EQ2}=2I_{EQ}$$根据基极回路方程$$I_{BQ}{R}_b+U_{BEQ}+2I_{EQ}{R}_e=V_{EE}(\mathrm{3.3.1})$$可以求出基极静态电流 $I_{BQ}$ 或发射极电流 $I_{EQ}$，从而解出静态工作点。通常情况下，由于 $R_b$ 阻值很小（很多情况下 $R_b$ 为信号源内阻），而且 $I_{BQ}$ 也很小，所以 $R_b$ 上的电压可忽略不计，发射极电位 $U_{EQ}\approx -U_{BEQ}$，因而发射极静态电流$$I_{EQ}\approx \frac{V_{EE}-U_{BEQ}}{2R_e}(\mathrm{3.3.2})$$可见，只要合理地选择 $R_e$ 的阻值，并与电源 $V_{EE}$ 相配合，就可以设置合适的静态工作点。由 $I_{EQ}$ 可得 $I_{BQ}$ 和 $U_{CEQ}$：$$I_{BQ}=\frac{I_{EQ}}{1+\beta }(\mathrm{3.3.3})$$$$U_{CEQ}=U_{CQ}-U_{EQ}\approx V_{CC}-I_{CQ}{R}_c+U_{BEQ}(\mathrm{3.3.4})$$由于 $U_{CQ1}=U_{CQ2}$，所以 $u_O=U_{CQ1}-U_{CQ2}=0$。

（2）对共模信号的抑制作用$$图\mathrm{3.3.4}差分放大电路输入共模信号$$由差分放大电路的组成可知，电路参数的对称性起了相互补偿的作用，抑制了温度漂移。当电路输入共模信号时，如图3.3.4所示，基极电流和集电极电流的变化量相等，即 $\Delta i_{B1}=\Delta i_{B2}$，$\Delta i_{C1}=\Delta i_{C2}$；因此，集电极电位的变化也相等，即 $\Delta u_{C1}=\Delta u_{C2}$，从而使得输出电压 $u_O=0$，即对共模信号不放大。由于电路参数的理想对称性，温度变化时管子的电流变化完全相同，故可以将温度漂移等效成共模信号。
实际上，差分放大电路对共模信号的抑制，不但利用了电路参数对称性所起的补偿作用，使两只晶体管的集电极电位变化相等；而且还利用了发射极电阻 $R_e$ 对共模信号的负反馈作用，抑制了每只晶体管集电极电流的变化，从而抑制集电极电位的变化。
从图3.3.4中可以看出，当共模信号作用于电路时，两只管子发射极电流的变化量相等，即 $\Delta i_{E1}=\Delta i_{E2}=\Delta i_E$；显然，$R_e$ 上电流的变化量为2倍的 $\Delta i_E$，因而发射极电位的变化量 $\Delta u_E=2\Delta i_E{R}_e$。$\Delta u_E$ 的变化方向与输入共模信号的变化方向相同，致使 b - e 间电压的变化（$\Delta u_{BE}$）方向与 $\Delta u_E$ 相反，而基极电流必将随 $\Delta u_{BE}$ 产生与 $\Delta u_{BE}$ 变化方向相同的变化 $\Delta i_B$，从而减小集电极电流的变化 $\Delta i_C$，也就抑制了集电极电位的变化。例如，当所加共模信号 $\Delta u_{Ic}$ 为正时，简述晶体管各极之间电流、电压的变化方向如下：因为 $\Delta u_E=\Delta i_E(2R_e)$，所以对于每边晶体管而言，发射极等效电阻为 $2R_e$。由于 $R_e$ 对共模信号起负反馈作用，故称之为共模负反馈电阻。$R_e$ 阻值愈大，负反馈作用愈强，集电极电流变化愈小，因而集电极电位的变化也就愈小。但 $R_e$ 的取值不宜过大，因为由式$I_{EQ}\approx (V_{EE}-U_{BEQ})/2R_e(\mathrm{3.3.2})$可知，它受电源电压 $V_{EE}$ 的限制。为了描述差分放大电路对共模信号的抑制能力，引入“共模放大倍数$A_c$”这一参数，定义为$$A_c=\frac{\Delta u_{Oc}}{\Delta u_{Ic}}(\mathrm{3.3.5})$$式中 $\Delta u_{Ic}$ 为共模输入电压，$\Delta u_{Oc}$ 是 $\Delta u_{Ic}$ 作用下的输出电压。它们可以是缓慢变化的信号，也可以是正弦交流信号。
在图3.3.3所示差分放大电路中，在电路参数理想对称的情况下，$A_c=0$。

（3）对差模信号的放大作用
当给差分放大电路输入一个差模信号 $\Delta u_{Id}$ 时，由于电路参数的对称性，$\Delta u_{Id}$ 经分压后，加在 $T_1$ 管一边的为 $+\Delta u_{Id}/2$，加在 $T_2$ 一边的为 $-\Delta u_{Id}/2$，如图3.3.5(a)所示。由于 E 点电位在差模信号作用下不变，$\Delta i_{E1}=-\Delta i_{E2}$，相当于接“地”；又由于负载电阻的中点电位在差模信号作用下不变，也相当于接“地”，因而 $R_L$ 被分成相等的两部分，分别接在 $T_1$ 管和 $T_2$ 管的 c - e 之间，所以图3.3.5(a)所示电路在差模信号作用下的交流等效电路如图(b)所示。
输入差模信号时的电压放大倍数称为差模放大倍数，记作 $A_d$，定义为$$A_d=\frac{\Delta u_{Od}}{\Delta u_{Id}}(\mathrm{3.3.6})$$式中的 $\Delta u_{Od}$ 是 $\Delta u_{Id}$ 作用下的输出电压。从图(b)可知，$\Delta u_{Id}=2\Delta i_{B1}(R_b+r_{be})$，$\Delta u_{Od}=-2\Delta i_{C1}(R_c//\frac{R_L}{2})$，所以$$A_d=-\frac{\beta (R_c//\frac{R_L}{2})}{R_b+r_{be}}(\mathrm{3.3.7})$$由此可见，虽然差分放大电路用了两只晶体管，但它的电压放大能力只相当于单管共射放大电路。因而差分放大电路是以牺牲一只管子的放大倍数为代价，来换取低温漂的效果。
根据输入电阻的定义，从图(b)可以看出$$R_i=2(R_b+r_{be})(\mathrm{3.3.8})$$它是单管共射放大电路输入电阻的两倍。
电路的输出电阻$$R_o=2R_c(\mathrm{3.3.9})$$也是单管共射放大电路输出电阻的两倍。
为了综合考虑差分放大电路对差模信号的放大能力和对共模信号的抑制能力，特引入了一个指标参数-----共模抑制比，记作 $K_{CMR}$，定义为
$$K_{CMR}=\left|\frac{A_d}{A_c}\right|或K_{CMR}(dB)=20\text{lg}\left|\frac{A_d}{A_c}\right|(dB)(\mathrm{3.3.10})$$其值愈大，说明电路性能愈好。对于图3.3.3所示电路，在电路参数理想对称的情况下，由于 $A_c=0$，$K_{CMR}=\infty$。

（4）电压传输特性放大电路输出电压与输入电压之间的关系曲线称为电压传输特性，即$$u_O=f(u_I)(\mathrm{3.3.11})$$将差模输入电压 $\Delta u_{Id}$ 按图3.3.5(a)接到输入端，并令其幅值由零逐渐增加，输出端的 $\Delta u_{Od}$ 也将出现相应的变化，画出二者的关系，如图3.3.6中实线所示。可以看出，只有在中间一段二者是线性关系，斜率就是式(3.3.6)所表示的差模放大倍数。当输入电压幅值过大时，输出电压就会产生失真，若再加大 $\Delta u_{Id}$，则 $\Delta u_{Od}$ 将趋于不变，其数值取决于电源电压 $V_{CC}$。
若改变 $\Delta u_{Id}$ 的极性，则可得到另一条如图中虚线所表示的曲线，它与实线完全对称。

3、差分放大电路的四种接法

在图3.3.3所示电路中，输入端与输出端均没有接“地”点，称为双端输入、双端输出电路。在实际应用中，为了防止干扰和满足负载的需要，常将信号源的一端接地，或者将负载电阻的一端接地。根据输入端和输出端接地情况，除了双端输入、双端输出电路外，还有双端输入、单端输出，单端输入、双端输出和单端输入、单端输出，共四种接法。

（1）双端输入、单端输出电路
图3.3.7所示为双端输入、单端输出差分放大电路。与图3.3.3所示电路相比，只是输出方式不同，其负载电阻 $R_L$ 的一端接 $T_1$ 管的集电极，另一端接地。它的输出回路已不对称，因此影响了它的静态工作点和动态参数。但输入回路仍然对称。
画出图3.3.7所示电路的直流通路如图3.3.8所示，图中 $V_{CC}^{\prime }$ 和 $R_c^{\prime }$ 是利用戴维南定理进行变换得出的等效电源和电阻，其表达式分别为$$V_{CC}^{\prime }=\frac{R_L}{R_c+R_L}\cdot V_{CC}(\mathrm{3.3.12})$$$$R_c^{\prime }=R_c//R_L(\mathrm{3.3.13})$$虽然输入回路参数对称，使静态电流 $I_{BQ1}=I_{BQ2}$，从而 $I_{CQ1}=I_{CQ2}$；但是由于输出回路的不对称性，使 $T_1$ 管和 $T_2$ 管的集电极电位 $U_{CQ1}\ne U_{CQ2}$，从而管压降 $U_{CEQ1}\ne U_{CEQ2}$。由图3.3.8可得$$U_{CQ1}=V_{CC}^{\prime }-I_{CQ}{R}_c^{\prime }(\mathrm{3.3.14})$$$$U_{CQ2}=V_{CC}-I_{CQ}{R}_c(\mathrm{3.3.15})$$静态工作点 $I_{CQ}$、$I_{BQ}$ 和 $U_{CEQ1}$、$U_{CEQ2}$ 可通过式(3.3.2)、(3.3.3)、(3.3.4)计算。即$I_{EQ}\approx (V_{EE}-U_{BEQ})/R_e$，$U_{CEQ1}=U_{CQ1}-I_{EQ}{R}_e$、$U_{CEQ2}=U_{CQ2}-I_{EQ}{R}_e$。
因为在差模信号作用时，负载电阻仅取得 $T_1$ 管集电极电位的变化量，所以与双端输出电路相比，差模放大倍数的数值减小。画出图3.3.7所示电路对差模信号的等效电路，如图3.3.9所示。在差模信号作用时，由于 $T_1$ 管与 $T_2$ 管中电流大小相等方向相反，所以发射极相当于接地。输出电压 $\Delta u_{Od}=-\Delta i_C(R_c//R_L)$，输入电压 $\Delta u_{Id}=2\Delta i_B(R_b+r_{be})$，因此差模放大倍数$$A_d=\frac{\Delta u_{Od}}{\Delta u_{Id}}=-\frac{1}{2}\cdot \frac{\beta (R_c//R_L)}{R_b+r_{be}}(\mathrm{3.3.16})$$电路的输入回路没有变，所以输入电阻 $R_i$ 仍为 $2(R_b+r_{be})$。
电路的输出电阻 $R_o$ 为 $R_c$，是双端输出电路输出电阻的一半。
如果输入差模信号极性不变，而输出信号取自 $T_2$ 管的集电极，则输出与输入同相。
当输入共模信号时，由于两边电路的输入信号大小相等极性相同。所以发射极电阻 $R_e$ 上的电流变化量 $\Delta i_E=2\Delta i_E$，发射极电位的变化量 $\Delta u_E=2\Delta i_E{R}_e$；对于每只管子而言，可以认为是 $\Delta i_E$ 流过阻值为 $2R_e$ 所造成的，如图3.3.10(a)所示。因此，与输入电压相关的 $T_1$ 管一边电路对共模信号的等效电路如图3.3.10(b)所示。可以求出$$A_c=\frac{\Delta u_{Oc}}{\Delta u_{Ic}}=-\frac{\beta (R_c//R_L)}{R_b+r_{be}+2(1+\beta )R_e}(\mathrm{3.3.17})$$共模抑制比$$K_{CMR}=\left|\frac{A_d}{A_c}\right|=\frac{R_b+r_{be}+2(1+\beta )R_e}{2(R_b+r_{be})}(\mathrm{3.3.18})$$从式(3.3.17)和(3.3.18)可以看出，$R_e$ 愈大，$A_c$ 的值愈小，$K_{CMR}$ 愈大，电路的性能也就愈好。因此，增大 $R_e$ 是改善共模抑制比的基本措施。

（2）单端输入、双端输出电路
图3.3.11(a)所示为单端输入、双端输出电路，两个输入端中有一个接地，输入信号加在另一端与地之间。因为电路对于差模信号是通过发射极相连的方式将 $T_1$ 管的发射极电流传递到 $T_2$ 管的发射极的，故称这种电路为射极耦合电路。
为了说明这种输入方式的特点，不妨将输入信号进行如下的等效变换。在加信号一端，可将输入信号分为两个串联的信号源，它们的数值均为 $\Delta u_I/2$，极性相同；在接地一端，也可等效为两个串联的信号源，它们的数值均为 $\Delta u_I/2$，但极性相反，如图(b)所示。不难看出，同双端输入时一样，左右两边获得的差模信号为 $\pm \Delta u_I/2$；但是与此同时，两边输入了 $\Delta u_I/2$ 的共模信号。可见，单端输入电路与双端输入电路的区别在于：在差模信号输入的同时，伴随着共模信号的输入。因此，在共模放大倍数 $A_c$ 不为零时，输出端不仅有差模信号作用而得到的差模输出电压，而且还有共模信号作用而得到的共模输出电压，即输出电压$$\Delta u_O=A_d\Delta u_I+A_c\cdot \frac{\Delta u_I}{2}(\mathrm{3.3.19})$$若电路参数理想对称，则 $A_c=0$，即式中的第二项为0，此时 $K_{CMR}$ 将为无穷大。
单端输入、双端输出电路与双端输入、双端输出电路的静态工作点以及动态参数分析完全相同。

（3）单端输入、单端输出电路
图3.3.12所示为单端输入、单端输出电路，对于单端输出电路，常将不输出信号一边的 $R_c$ 省掉。该电路对 $Q$ 点、$A_d$、$A_c$、$R_i$ 和 $R_o$ 的分析与双端输入、单端输出相同，对输入信号作用的分析与单端输入、双端输出相同。

四种接法的动态参数特点如下：

	双端输入、双端输出	双端输入、单端输出	单端输入、双端输出	单端输入、单端输出
$A_d$	$-\frac{\beta (R_c//\frac{R_L}{2})}{R_b+r_{be}}$	$-\frac{1}{2}\cdot \frac{\beta (R_c//R_L)}{R_b+r_{be}}$	$-\frac{\beta (R_c//\frac{R_L}{2})}{R_b+r_{be}}$	$-\frac{1}{2}\cdot \frac{\beta (R_c//R_L)}{R_b+r_{be}}$
$A_c$	0	$-\frac{\beta (R_c//R_L)}{R_b+r_{be}+2(1+\beta )R_e}$	0	$-\frac{\beta (R_c//R_L)}{R_b+r_{be}+2(1+\beta )R_e}$
$R_i$	$2(R_b+r_{be})$	$2(R_b+r_{be})$	$2(R_b+r_{be})$	$2(R_b+r_{be})$
$R_o$	$2R_c$	$R_c$	$2R_c$	$R_c$
$K_{CMR}$	$\infty$	$\frac{R_b+r_{be}+2(1+\beta )R_e}{2(R_b+r_{be})}$	$\infty$	$\frac{R_b+r_{be}+2(1+\beta )R_e}{2(R_b+r_{be})}$

单端输入时，在差模信号输入的同时总伴随着共模输入。若输入信号为 $\Delta u_I$，则 $\Delta u_{Id}=\Delta u_I$，$\Delta u_{Ic}=+\Delta u_I/2$，输出电压表达式为$\Delta u_O=A_d\Delta u_I+A_c\cdot \frac{\Delta u_I}{2}$。

4、改进型差分放大电路

在差分放大电路中，增大发射极电阻 $R_e$ 的阻值，能够有效地抑制每一边电路的温漂，提高共模抑制比，这一点对于单端输出电路尤为重要。若 $R_e$ 为无穷大，则即使是单端输出电路，根据式（3.3.17）和（3.3.10），$A_c$ 也为零，$K_{CMR}$ 也为无穷大。设晶体管发射极静态电流为 0.5 mA，则 $R_e$ 中电流就为 1 mA；若 $R_e=10\text{k}\Omega$，则电源 $V_{EE}$ 的值约为 10.7 V；若 $R_e=100\text{k}\Omega$，则 $V_{EE}\approx 100.7\text{V}$，这显然是不现实的。考虑到故障情况下这样高的电源电压会全部加在差分管上，差分管必须选择高耐压管，对于小信号放大电路这是不合理的。差分电路需要既能采用较低的电源电压、又能有很大的等效电阻 $R_e$ 的发射极电路，电流源具备上述特点。
注：若增大 $R_e$，则必须也要增大 $V_{EE}$。利用工作点稳定电路来取代 $R_e$，就得到如图3.3.13所示具有恒流源的差分放大电路。图中 $R_1$、$R_2$、$R_3$ 和 $T_3$ 组成工作点稳定电路，电源 $V_{EE}$ 可取几伏，电路参数应满足 $I_2>>I_{B3}$。这样，$I_1\approx I_2$，所以 $R_2$ 上的电压为$$U_{R2}\approx \frac{R_2}{R_1+R_2}\cdot V_{EE}(\mathrm{3.3.20})$$$T_3$ 管的集电极电流$$I_{C3}\approx I_{E3}=\frac{U_{R2}-U_{BE3}}{R_3}(\mathrm{3.3.21})$$表明若 $U_{BE3}$ 的变化可忽略不计，则 $I_{C3}$ 基本不受温度影响。而且，由图可知，没有动态信号能够作用到 $T_3$ 管的基极或发射极，因此 $I_{C3}$ 为恒流，发射极所接电路可以等效成一个恒流源。$T_1$ 管和 $T_2$ 管的发射极静态电流$$I_{EQ1}=I_{EQ2}=\frac{I_{C3}}{2}(\mathrm{3.3.22})$$当 $T_3$ 管的输出特性为理想特性时，即当 $T_3$ 在放大区的输出特性曲线是横轴的平行线时，恒流源的内阻为无穷大，即相当于 $T_1$ 管和 $T_2$ 管的发射极接了一个阻值为无穷大的电阻，对共模信号的负反馈作用无穷大，因此使电路的 $A_c=0$，$K_{CMR}=\infty$。
恒流源的具体电路是多种多样的，若用恒流源符号取代具体电路，则可得到图3.3.14所示差分放大电路。在实际电路中，由于难以做到参数理想对称，常用一个阻值很小的电位器加在两只管子发射极之间，见图中的 $R_w$。调解电位器滑动端的位置便可使电路在 $u_{I1}=u_{I2}=0$ 时 $u_O=0$，所以常称 $R_w$ 为调零电位器。应当指出，如果必须用大阻值的 $R_w$ 才能调零，则说明电路参数对称性太差，必须重新选择电路元件。$R_w$ 对电路的动态参数（如 $A_d$、$R_i$ 等）均有影响。为了获得高输入电阻的差分放大电路，可以将前面所讲电路中的差放管用场效应管取代晶体管，如图3.3.15所示。这种电路特别适于做直接耦合多级放大电路的输入级。通常情况下，可以认为其输入电阻为无穷大。和晶体管差分放大电路相同，场效应管差分放大电路也有四种接法。

【例3.3.1】电路如图3.3.5(a)所示，已知 $R_b=1\text{k}\Omega$，$R_c=10\text{k}\Omega$，$R_L=5.1\text{k}\Omega$，$V_{CC}=12\text{V}$，$V_{EE}=6\text{V}$；晶体管的 $\beta =100$，$r_{be}=2\text{k}\Omega$，$U_{BEQ}=0.7\text{V}$；$T_1$ 管和 $T_2$ 管的发射极静态电流均为 $0.5\text{mA}$。
（1）$R_e$ 的取值应为多少？$T_1$ 管和 $T_2$ 管的管压降 $U_{CEQ}$ 等于多少？
（2）计算 $A_u$、$R_i$ 和 $R_o$ 的数值；
（3）若将电路改成单端输出，如图3.3.7所示，用直流表测得输出电压 $u_O=3\text{V}$，试问输入电压 $u_I$ 约为多少?设共模输出电压可忽略不计。

解： （1）忽略 $R_b$ 上的电压$$R_e\approx \frac{V_{EE}-U_{BEQ}}{2I_{EQ}}=5.3\text{kΩ}$$$$U_{CQ}=V_{CC}-I_{CQ}{R}_c\approx V_{CC}-I_{EQ}{R}_c=7\text{V}$$$$U_{CEQ}=U_{CQ}-U_{EQ}\approx (7+0.7)\text{V}=7.7\text{V}$$
（2）$$A_u=-\frac{\beta (R_c//\frac{R_L}{2})}{R_b+r_{be}}\approx -68$$$$R_i=2(R_b+r_{be})=6\text{k}\Omega$$$$R_o=2R_c=20\text{k}\Omega$$
（3）

由于用直流表测得的输出电压中既含有直流（静态）量又含有变化量（信号作用的结果），所以首先应计算出静态时 $T_1$ 管的集电极电位，然后用所测电压减去静态电位就可得到动态电压。$$U_{CQ1}=\frac{R_L}{R_c+R_L}\cdot V_{CC}-I_{CQ}(R_c//R_L)\approx 2.36\text{V}$$$$\Delta u_O=u_O-U_{CQ1}\approx 0.64\text{V}$$已知 $\Delta u_O$，且共模输出电压可忽略不计，因而若能计算出差模放大倍数，就可以得出输入电压的数值。$$A_d=-\frac{1}{2}\cdot \frac{\beta (R_c//R_L)}{R_b+r_{be}}\approx -56$$所以输入电压$$\Delta u_I\approx \frac{\Delta u_O}{A_d}\approx -11.4\text{mV}$$

三、直接耦合互补输出级

对于电压放大电路的输出级，一般有两个基本要求：一是输出电阻低，二是最大不失真输出电压尽可能大。分析以前的各种基本放大电路，共集放大电路满足前一要求，但它带上负载后静态工作点会产生变化，且输出不失真电压也将减小。为了满足上述要求，并且做到输入电压为零时输出电压为零，便产生了双向跟随的互补输出级。

1、基本电路

图3.3.16(a)所示为互补输出级的基本电路。虽然 $T_1$ 管为 NPN 型管，$T_2$ 管为 PNP型管，但是要求它们的参数相同，特性对称。设晶体管有理想输入特性，见图(b)中实线所示。静态时，输入电压为零（即将输入端接地），输出电压为零（即输出端电位为零）。设输入电压 ${\dot{U}}_i$ 为正弦波，当 $u_i>0$ 时，$T_1$ 管导通，$T_2$ 管截止，$T_1$ 管以射极输出形式将正半周信号传递到负载，$u_o=u_i$。此时正电源 $+V_{CC}$ 供电，电路通路如图中实线所标注。与此相反，当 $u_i<0$ 时，$T_1$ 管截止，$T_2$ 管导通，$T_2$ 管以射极输出形式将负半周信号传递到负载，$u_o=u_i$。此时负电源 $-V_{CC}$ 供电，电流通路如图中虚线所标注。这样，$T_1$ 管与 $T_2$ 管以互补的方式交替工作，正、负电源交替供电，电路实现了双向跟随。在输入电压幅值足够大时，输出电压的最大幅值可达 $\pm (V_{CC}-|U_{CES}|)$，$U_{CES}$ 为饱和管压降。
如果考虑晶体管的实际输入特性如图(b)中虚线所示，则当输入电压小于 b - e间开启电压 $U_{on}$ 时，$T_1$ 管与 $T_2$ 管均处于截止状态。也就是说，只有当 $|u_i|>U_{on}$ 时，输出电压才跟随 $u_i$ 变化。因此，当输入电压为正弦波时，在 $u_i$ 过零附近输出电压将产生失真，波形如图3.3.16($c$)所示，这种失真称为交越失真。
与一般放大电路相同，消除交越失真的方法是设置合适的静态工作点。可以设想，若在静态时 $T_1$ 管与 $T_2$ 管均处于临界导通或微导通（即有一个微小的静态电流）状态，则当输入信号作用时，就能保证至少有一只管子导通，实现双向跟随。

2、消除交越失真的互补输出级

在图3.3.17(a)所示电路中，静态时，从正电源 $+V_{CC}$ 经 $R_1$、$D_1$、$D_2$、$R_2$ 到负电源 $-V_{CC}$ 形成一个直流电流，必然使 $T_1$ 和 $T_2$ 的两个基极之间产生电压$$U_{B1B2}=U_{D1}+U_{D2}$$如果晶体管与二极管采用同一种材料，如都为硅管，就可以使 $T_1$ 和 $T_2$ 均处于微导通状态。由于二极管的动态电阻很小，可以认为 $T_1$ 管与 $T_2$ 管的基极动态电位近似相等，且均约为 $u_i$，即 $u_{b1}\approx u_{b2}\approx u_i$。
为了消除交越失真，在集成电路中常采用图3.3.17(b)所示电路。若 $I_2>>I_B$，则$$U_{B1B2}=U_{CE}\approx \frac{R_3+R_4}{R_4}\cdot U_{BE}=(1+\frac{R_3}{R_4})U_{BE}(\mathrm{3.3.23})$$合理选择 $R_3$ 和 $R_4$，可以得到 $U_{BE}$ 任意倍数的直流电压，故称为 $U_{BE}$ 倍增电路。为了增大 $T_1$ 管和 $T_2$ 管的电流放大系数，以减小前级驱动电流，常采用复合管结构。而要寻找特性完全对称的 NPN 型和 PNP 型管是比较困难的，所以，在实用电路中常采用图 3.3.18所示电路。图中 $T_1$ 管和 $T_2$ 管复合而成 NPN 型管，$T_3$ 和 $T_4$ 管复合而成 PNP 型管。从输出端看进去，$T_2$ 管和 $T_4$ 管均采用了同类型管，较容易做到特性相同。这种输出管为同一类型的电路称为准互补电路。
互补输出级（简称互补电路）常作为功率放大电路，也称为OCL（Output Capacitorless：无输出电容器）电路。

四、直接耦合多级放大电路

实用直接耦合多级放大电路常采用差分放大电路作为输入级，这样可以减小整个电路的温漂，增大共模抑制比。如果输入信号是一个微弱的电压信号时，则应考虑采用场效应管差分放大电路。而对于输出级，一般多采用OCL电路，这样可以使输出电阻较小，带负载能力增强，而且最大不失真输出电压幅值可接近电源电压。为了进一步增强放大能力，常用共射放大电路作为中间级，这样就可以得到高电压放大倍数。
在直接耦合多级放大电路中，为了避免各级放大电路输出端静态电位逐级升高或逐级降低现象的发生，都会采用 NPN 和 PNP 型混合使用的方法，以保证输入电压为零时输出电压为零。

【例3.3.2】电路如图3.3.19所示，两个恒流源为各级电路提供静态工作电流，两个输入端的差值($u_{I1}-u_{I2}$)为输入电压。
（1）说明电路是几级放大电路，各级分别是哪种基本放大电路；输出电压 $u_O$ 与 $u_{I1}$、$u_{I2}$ 的极性关系。
（2）设所有晶体管的电流放大倍数均为 $\beta$，试求出 ${\dot{A}}_u$、$R_i$、$R_o$ 的表达式。解：（1）按输入信号($u_{I1}-u_{I2}$)传递的顺序可以看出，电路是一个三级放大电路。
第一级是以 $T_1$ 管和 $T_2$ 为放大管、双端输入、单端输出的差分放大电路。
第二级是以 $T_3$ 管和 $T_4$ 管组成的复合管为放大管的共射放大电路。
第三级时准互补电路，$R_2$、$R_3$ 和 $T_5$ 组成 $U_{BE}$ 倍增电路，用来消除交越失真。
当输入的差模信号极性 $u_{I1}$ 为正、$u_{I2}$ 为负时，$T_1$ 管集电极动态电位的极性为负（对$-V_{CC}$电位升高，则对地电位降低），即 $T_3$ 管的基极动态电位为负，因而 $T_3$ 和 $T_4$ 管集电极动态电位为正（共射电路输出电压与输入电压反相），所以输出电压为正（OCL 电路是电压跟随电路）。因此，$u_{I1}$ 与 $u_O$ 极性相同，$u_{I2}$ 与 $u_O$ 极性相反。
（2）为了分析动态参数，首先应画出图3.3.19所示电路的交流等效电路，由于 $T_3$ 和 $T_4$ 管的集电极所接恒流源的动态电阻无穷大，所以 $T_3$ 和 $T_4$ 管的动态电流全部流向输出级，且 $T_5$ 的集电极和发射极可视为短路。由于在输入信号极性不同时，输出级的 $T_6$ 和 $T_7$、$T_8$ 和 $T_9$ 中只有一对管子工作，所以交流等效电路中可只画一半电路。分别写出第二级和第三级电路的输入电阻$$R_{i2}=r_{be3}+(1+\beta )r_{be4}$$$$R_{i3}=r_{be6}+(1+\beta )[r_{be7}+(1+\beta )R_L]$$三级放大电路的电压放大倍数分别为$${\dot{A}}_{u1}=-\frac{1}{2}\cdot \frac{\beta (R_1//R_{i2})}{r_{be1}}$$$${\dot{A}}_{u2}=\frac{{\dot{U}}_{o2}}{{\dot{U}}_{i2}}\approx -\frac{{\beta }^2{\dot{I}}_{b3}{R}_{i3}}{{\dot{I}}_{b3}{R}_{i2}}=-\frac{{\beta }^2{R}_{i3}}{R_{i2}}$$$${\dot{A}}_{u3}\approx 1$$所以，图3.3.19所示电路的电压放大倍数$${\dot{A}}_u={\dot{A}}_{u1}{\dot{A}}_{u2}{\dot{A}}_{u3}\approx \frac{1}{2}\cdot \frac{{\beta }^3(R_1//R_{i2})R_{i3}}{r_{be1}{R}_{i2}}$$若 $R_1>>R_{i2}$，则 ${\dot{A}}_u\approx \frac{1}{2}\cdot \frac{{\beta }^3{R}_{i3}}{r_{be1}}$，说明流入第三级的电流约为输入电流的 ${\beta }^3$ 倍；若 $R_{i3}\approx {\beta }^2{R}_L$，则 $|{\dot{A}}_u|$与${\beta }^5$ 成正比。可见放大电路的电压放大作用是依靠晶体管的电流放大作用实现的。