2018广西省赛(solve10/10)

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#广西省赛 #2018

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本文解析了A至J题的算法竞赛题解，涵盖签到题、排序模拟、贪心算法、字典序字符串生成、数论、暴力求解梯形面积、并查集、字符串长度计算、棍子拼数及求最大公约数等丰富内容。

A题

签到题

输出n个AC

B题

题意：给你2种做题方式，问你那个时间短，一样短输出same。

思想：排序模拟

C题

题意：给你n个人和金牌等级m 满足3*x+2*y+z>=m是一个满足金牌等级的队伍。问你最多有多少个队伍获得金牌。

思想：从大到小排序后贪心即可。n^3

D题

题意：给你n个队伍的名字，然后你需要输出一个字典序最小的字符串并且保证不是这n个字符串的子串。

思想：dfs爆搜

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char str[110][35]; 
char s[35];
int flag,n;
void dfs(int x,int y)
{
    if(x==y)//到达指定长度 
    {
        s[x]='\0';
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(strstr(str[i],s)!=NULL)//是某个的子串 
                return ;
        }
        flag=1;
        return ;
    }
    for(int i=0;i<26;i++)
    {
        if(flag)
            return ;
        s[x]='a'+i;
        dfs(x+1,y);
    }
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%s",&str[i]);
        flag=0;
        for(int len=1;len<=31;len++) 
        {
            if(flag)
                break;
            dfs(0,len);
        }
        printf("%s\n",s);
    }
    return 0;
}

E题

题意：让你在1-n之间建边，问你最短路最多有多少条。

思想：数论正整数分解最大乘积

F题

题意：给你a,b,c,d四条边，问你是否可以凑出来梯形，如果凑出来输出最大的面积。

思想：枚举边，然后将梯形分解，暴力求解。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[4];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        double are=-1;
        scanf("%d%d%d%d",&a[0],&a[1],&a[2],&a[3]);
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            for(int j=0;j<4;j++)//枚举2个斜边
            {
                if(j!=i)
                {
                    int temp1,temp2,flag=1;
                    for(int k=0;k<4;k++)
                    {
                        if(k!=i && k!=j)
                        {
                            if(flag)
                                temp1=a[k];
                            else
                                temp2=a[k];
                            flag=0;
                        }
                    }
                    int temp3=abs(temp1-temp2);
                    int b[3];
                    b[0]=a[i];
                    b[1]=a[j];
                    b[2]=temp3;
                    sort(b,b+2);
                    if(b[0]+b[1]<=b[2])
                        break;
 
                    double D=(double)(temp3*temp3+a[i]*a[i]-a[j]*a[j]);
                    double D1=(double)(2.0*temp3*a[i]);
                    D=D/D1;//cos
                    double h=(double)(a[i]*(double)(sqrt(1-D*D)));
                    are=max(are,(double)(temp1+temp2)*h/2.0);
                }
            }
        }
        if(are==-1)
            printf("IMPOSSIBLE\n");
        else
            printf("%.2lf\n",are);
    }
    return 0;
}

G题

题意：给你n个坐标和一个距离k，如果2个人的X轴坐标绝对值差距小于等于K或者Y轴坐标绝对值差距小于等于K就可以让一个志愿者送气球。

思想：并查集，X轴排序建边，Y轴排序建边，找一遍看看还有多少块。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int pre[maxn];
struct node{
    int x;
    int y;
    int id;//标号 
}no[maxn];
int cmp1(node a,node b)//上下连一波 
{
    return a.x<b.x;  
}
int cmp2(node a,node b)//左右连一波 
{
    return a.y<b.y;
}
int find(int x)
{
    if (x != pre[x]) 
        pre[x] = find(pre[x]);
    return pre[x];
}
void add(int x,int y)
{
    int fx=find(x);
    int fy=find(y);
    if(fx!=fy)
        pre[fx]=fy;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,k;
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&no[i].x,&no[i].y);
            no[i].id=i;
            pre[i]=i;
        }
        sort(no+1,no+n+1,cmp1); 
        for(int i=2;i<=n;i++)
            if(no[i].x-no[i-1].x<=k)
                add(no[i-1].id,no[i].id);
        sort(no+1,no+n+1,cmp2);
        for(int i=2;i<=n;i++)
            if(no[i].y-no[i-1].y<=k)
                add(no[i-1].id,no[i].id);
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(pre[i]==i)
                ans++;
        printf("%d\n",ans); 
    }
    return 0;
}

H题

签到题，求所有字符串的长度。

I题

题意：给你一个n个棍，问你凑出来一个最大的数是多少，然后告诉你每个数需要的棍。

思想：dfs爆搜

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char str[1005];
int V[11] = {6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7, 6};
int a[10] = {1, 7, 4, 2, 0, 6, 8};
int minn , temp, num;
void dfs(int n, int t, int deep){
    if(deep >= num){
        if(n == temp)
            minn = min(minn, t);
        return ;
    }
    for(int i = 0; i < 7; i++)
        if(deep != 0 || a[i] != 0)
            dfs(n + V[a[i]], t * 10 + a[i], deep + 1);
}
 
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int n, sum = 0;
        scanf("%d",&n);
        scanf("%s", &str);
        for(int i = 0; i < n; i++)
            sum += V[str[i] - '0'];
        if(sum == 2)
            printf("1\n");
        else if(sum == 3)
            printf("7\n");
        else if(sum == 4)
            printf("4\n");
        else if(sum == 5)
            printf("2\n");
        else if(sum == 6)
            printf("6\n");
        else if(sum == 7)
            printf("8\n");
        else{
            minn = 1000005;
            num = (sum - 1) / 7 + 1;
            int t = max(0 , num - 3);
            num -= t;
            temp = sum - t * 7;
            dfs(0, 0, 0);
            printf("%d", minn);
            for(int i = 0; i < t; i++)
                printf("8");
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}

J题

题意：有n个锅，大的给小的，最后直到都一样。

思想：求n个数的gcd然后乘以n即可。