Dijkstra算法复习

Dijkstra算法复习

重新复习一下Dijkstra算法

Dijkstra算法是一种基于贪心策略的算法，用于求单源最短路径（单源：从一个顶点出发,Dijkstra算法只能求一个顶点到其他点的最短距离而不能任意两点）。每次新扩展一个路程最短的点，更新与其相邻的点的路程。注意在权值为负的情况下，Dijkstra算法不适用。

贪心算法是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的是在某种意义上的局部最优解。如在Dijkstra算法中，我们总是选定离起点最近的点加入已选定点集合中。

三个步骤：①：更新结点信息 ②：扫描未选定结点 ③：选定最近点

我们将所有点分为已选的顶点与未选的顶点。

首先，我们选定一个点做为起点，这里选定A做为起点，D为目的点，A为已选定点，其余点为未选定点，初始时起点与未选定点的距离设为无穷大。

接下来扫描未选定点，A相邻点为B、F、G、H，则我们选定最近的H加入已选定点集合中，此时已经选定点集合为{A、H}，更新结点信息，H的父结点为A，状态改变为已选定，距离定为1。