java 递归

1.递归应用场景

看个实际应用场景，迷宫问题(回溯)， 递归(Recursion)

2.递归的概念

简单的说: 递归就是方法自己调用自己,每次调用时传入不同的变量.递归有助于编程者解决复杂的问题,同时
可以让代码变得简洁。

3.递归调用机制

我列举两个小案例,来帮助大家理解递归，部分学员已经学习过递归了，这里在给大家回顾一下递归调用机制

1. 打印问题
2. 阶乘问题
3. 使用图解方式说明了递归的调用机制
   

public class RecursionTest {
	public static void main(String[] args) {
		// 通过打印问题，回顾递归调用机制
		test(4);
		int res = factorial(3);
		System.out.println("res=" + res);
	}

	public static void test(int n) {
		if (n > 2) {
			test(n - 1);
		} // else {
		System.out.println("n=" + n);
		// }
	}

	// 阶乘问题
	public static int factorial(int n) {
		if (n == 1) {
			return 1;
		} else {
			return factorial(n - 1) * n;
		}
	}
}

4.递归能解决什么样的问题

递归用于解决什么样的问题

1. 各种数学问题如: 8 皇后问题 , 汉诺塔, 阶乘问题, 迷宫问题, 球和篮子的问题(google 编程大赛)

2. 各种算法中也会使用到递归，比如快排，归并排序，二分查找，分治算法等.

3. 将用栈解决的问题–>第归代码比较简洁

5.递归需要遵守的重要规则

1. 执行一个方法时，就创建一个新的受保护的独立空间(栈空间)

2. 方法的局部变量是独立的，不会相互影响, 比如 n 变量

3. 如果方法中使用的是引用类型变量(比如数组)，就会共享该引用类型的数据.

4. 递归必须向退出递归的条件逼近，否则就是无限递归,出现 StackOverflowError，死龟了:)

5. 当一个方法执行完毕，或者遇到 return，就会返回，遵守谁调用，就将结果返回给谁，同时当方法执行完毕或
   者返回时，该方法也就执行完毕

6.递归-迷宫问题

1）迷宫问题

2)代码实现:

public class MiGong {

	public static void main(String[] args) {

		// 创建一个二维数组模拟迷宫
		// 地图
		int[][] map = new int[8][7];
		// 使用1表示墙
		// 上下全部置为1
		for (int i = 0; i < 7; i++) {
			map[0][i] = 1;
			map[7][i] = 1;
		}
		// 左右全部置为1
		for (int i = 0; i < 8; i++) {
			map[i][0] = 1;
			map[i][6] = 1;
		}
		// 设置挡板1表示
		map[3][1] = 1;
		map[3][2] = 1;
		// 输出地图
		System.out.println("地图的情况");
		for (int i = 0; i < 8; i++) {
			for (int j = 0; j < 7; j++) {
				System.out.print(map[i][j] + " ");
			}
			System.out.println();
		}
		// 使用递归回溯给小球找路
		setWay(map, 1, 1);

		// 输出新的地图，小球走过，并标识过的递归
		System.out.println("小球走过，并标识过的 地图的情况");
		for (int i = 0; i < 8; i++) {
			for (int j = 0; j < 7; j++) {
				System.out.print(map[i][j] + " ");
			}
			System.out.println();
		}
	}

	// 使用递归回溯来给小球找路
	// 说明
	// 1. map 表示地图
	// 2. i,j 表示从地图的哪个位置开始出发 (1,1)
	// 3. 如果小球能到 map[6][5] 位置，则说明通路找到.
	// 4. 约定： 当 map[i][j] 为 0 表示该点没有走过 当为 1 表示墙 ； 2 表示通路可以走 ； 3 表示该点已经走过，但是走不通
	// 5. 在走迷宫时，需要确定一个策略(方法) 下->右->上->左 , 如果该点走不通，再回溯

	/**
	 * 
	 * @param map 表示地图
	 * @param i   从哪个位置开始
	 * @param j
	 * @return 如果找到通路就返回true，否则返回false
	 */
	public static boolean setWay(int[][] map, int i, int j) {
		if (map[6][5] == 2) {// 通路已经找到ok
			return true;
		} else {
			if (map[i][j] == 0) {// 如果当前这个点还没有走过
				// 按照策略 下->右->上->左
				map[i][j] = 2;// 假定该点是可以走通
				if (setWay(map, i + 1, j)) {// 向下走
					return true;
				} else if (setWay(map, i, j + 1)) {// 向右走
					return true;

				} else if (setWay(map, i + 1, j)) {// 向上走
					return true;
				} else if (setWay(map, i + 1, j)) {// 向左走
					return true;
				} else {
					// 说明该点走不通是死路
					map[i][j] = 3;
					return false;
				}
			} else {// 如果map[i][j] != 0, 可能是1，2，3
				return false;
			}
		}
	}

}

3)对迷宫问题的讨论

1. 小球得到的路径，和程序员设置的找路策略有关即：找路的上下左右的顺序相关

2. 再得到小球路径时，可以先使用(下右上左)，再改成(上右下左)，看看路径是不是有变化

3. 测试回溯现象