Josephu 问题

1.单向环形链表应用场景

Josephu(约瑟夫、约瑟夫环) 问题

Josephu 问题为：设编号为 1，2，… n 的 n 个人围坐一圈，约定编号为 k（1<=k<=n）的人从 1 开始报数，数到 m 的那个人出列，它的下一位又从 1 开始报数，数到 m 的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由
此产生一个出队编号的序列。

提示：用一个不带头结点的循环链表来处理 Josephu 问题：先构成一个有 n 个结点的单循环链表，然后由 k 结点起从 1 开始计数，计到 m 时，对应结点从链表中删除，然后再从被删除结点的下一个结点又从 1 开始计数，直
到最后一个结点从链表中删除算法结束。

2.单向环形链表介绍

3.Josephu 问题

约瑟夫问题的示意图

Josephu 问题为：设编号为 1，2，… n 的 n 个人围坐一圈，约定编号为 k（1<=k<=n）的人从 1 开始报数，数到m 的那个人出列，它的下一位又从 1 开始报数，数到 m 的那个人又出列，依次类推，直到所有人出列为止，由此
产生一个出队编号的序列。

提示:

用一个不带头结点的循环链表来处理 Josephu 问题：先构成一个有 n 个结点的单循环链表，然后由 k 结点起从 1 开始计数，计到 m 时，对应结点从链表中删除，然后再从被删除结点的下一个结点又从 1 开始计数，直到最后一个结点从链表中删除算法结束。

Josephu 问题的代码实现

public class JosePhu {

	public static void main(String[] args) {
		// 测试一把看看构建环形链表，看遍历是否ok
		CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
		circleSingleLinkedList.addBoy(5);// 加入5个小孩节点
		circleSingleLinkedList.showBoy();

		// 测试一把小孩出圈是否正确
		circleSingleLinkedList.countBoy(1, 2, 5);// 2 4 1 5 3
	}

}

//创建一个环形的单向链表
class CircleSingleLinkedList {
	// 创建一个first节点，当前没有编号
	private Boy first = new Boy(-1);

	// 添加小孩节点，构建成一个环形链表
	public void addBoy(int nums) {
		// nums做一个数据校验
		if (nums < 1) {
			System.out.println("nums的值不正确");
			return;
		}
		Boy curBoy = null;// 辅助指针，帮助创建环形链表
		// 使用for循环来创建环形链表
		for (int i = 1; i <= nums; i++) {
			// 根据编号，创建小孩节点
			Boy boy = new Boy(i);
			// 如果是第一个小孩
			if (i == 1) {
				first = boy;
				first.setNext(first);// 构成环
				curBoy = first;// 让curBoy指向第一个小孩

			} else {
				curBoy.setNext(boy);
				boy.setNext(first);
				curBoy = boy;
			}
		}
	}

	// 遍历当前的环形链表
	public void showBoy() {
		// 判断链表是否为空
		if (first == null) {
			System.out.println("没有任何小孩");
			return;
		}
		// 因为first不能动，因此我们仍然使用一个辅助指针完成遍历
		Boy curBoy = first;
		while (true) {
			System.out.printf("小孩的编号%d \n", curBoy.getNo());
			if (curBoy.getNext() == first) {// 说明已经遍历完毕
				break;

			}
			curBoy = curBoy.getNext();// curBoy后移
		}
	}

	// 根据用户的输入，计算出小孩出圈的顺序
	/**
	 * 
	 * @param startNo  表示从第几个小孩开始数数
	 * @param countNum 表示数几下
	 * @param nums     表示最初有多少小孩在圈中
	 */
	public void countBoy(int startNo, int countNum, int nums) {
		// 先对数据进行校验
		if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums) {
			System.out.println("参数输入有误，请重新输入");
			return;
		}
		// 创建辅助指针，帮助完成小孩出圈
		Boy helper = first;
		while (true) {
			if (helper.getNext() == first) {// 说明helper指向最后小孩节点
				break;
			}
			helper = helper.getNext();
		}
		// 小孩报数前，先让first和helper移动k-1次
		for (int j = 0; j < startNo - 1; j++) {
			first = first.getNext();
			helper = helper.getNext();
		}
		// 当小孩报数时，让first和helper指针同时的移动m-1次，然后出圈
		// 这里是一个循环操作，直到圈中只有一个节点
		while (true) {
			if (helper == first) {// 说明圈中只有一个节点
				break;
			}
			// 让first和helper指针同时移动countNum-1
			for (int j = 0; j < countNum - 1; j++) {
				first = first.getNext();
				helper = helper.getNext();
			}
			// 这是first指向的节点，就是要出圈的小孩节点
			System.out.printf("小孩%d出圈\n", first.getNo());
			// 这时将first指向的小孩节点出圈
			first = first.getNext();
			helper.setNext(first);
		}
		System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号%d\n", first.getNo());
	}

}

//创建一个boy类，表示一个节点
class Boy {
	private int no;// 编号
	private Boy next;// 指向下一个节点，默认null

	public Boy(int no) {
		this.no = no;
	}

	public int getNo() {
		return no;
	}

	public void setNo(int no) {
		this.no = no;
	}

	public Boy getNext() {
		return next;
	}

	public void setNext(Boy next) {
		this.next = next;
	}

}