2019牛客暑期多校训练营（第一场） A Equivalent Prefixes （单调队列）

WayJasy

于 2019-07-18 19:45:30 发布

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分类专栏：单调队列/栈文章标签：单调队列

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本文介绍了一种通过维护单调队列来解决寻找两个数组中具有相同最小值下标的最大子区间的方法。通过确保两个队列的长度一致，可以高效地找到满足条件的最大点P。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

题意：找到最大的点 $P$ ，使得两个数组 $a$ 和 $b$ 在区间 $[1, P]$ 的任意子区间中的最小值下标相同

题解：对两个数组分别维护单调递增的单调队列。每次插入后判断队列中的元素个数是否相同，不相同直接返回答案。
这样做保证了两个数组对应区间单调性相同，子区间个数也相同。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
int a[maxn],b[maxn],n,q1[maxn],q2[maxn];
int solve(){
    int f1 = 0, r1 = 0;
    int f2 = 0, r2 = 0;
    int ans;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        while(f1 < r1 && a[i] <= a[q1[r1-1]]) r1--;
        q1[r1++] = i;
        while(f2 < r2 && b[i] <= b[q2[r2-1]]) r2--;
        q2[r2++] = i;
        
        if(r1-f1 != r2-f2) return i-1;
        ans = i;
    }
    return ans;
}
int main(){
    while(~scanf("%d",&n)){
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            scanf("%d",&b[i]);
        }
        printf("%d\n",solve());
    }
}