2-5对 n 个互不相同的符号进行哈夫曼编码。若生成的哈夫曼树共有 115 个结点，则 n 的值是：(2分)

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#霍夫曼树 #算法 #数据结构

这篇博客探讨了哈夫曼编码的原理，特别是在构建哈夫曼树时如何处理115个结点的情况。通过解析二叉树的性质，得出叶节点数量与度为2的结点之间的关系，揭示了n的值为58，这对应于原始问题中的符号数量。

2-5

对 n 个互不相同的符号进行哈夫曼编码。若生成的哈夫曼树共有 115 个结点，则 n 的值是：

(2分)

A.56

B.57

C.58

D.60

答案 C

详解：

首先要知道115个结点是什么？哈夫曼树中，是度为0和度为2的结点之和，所以叶节点，度数为0就是n的值，而二叉树的性质中有一条(此n非题目中的n)n=n0+n1+n2推导出分支数B=n-1,而分支数是由度数为一和二的组成的，从而B=n1+2n2;两个式子化简得n0=n2+1,所以n0+n2=115。就是2n0-1=115,n0等于58

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