acm公选课2

最新推荐文章于 2025-12-22 20:10:38 发布

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#acm竞赛 #c++

本文探讨了二分查找算法在不同场景下的应用，包括在有序数组中寻找第一个大于特定值的元素，以及如何使用C++实现。通过示例代码展示了如何利用`upper_bound`函数进行高效查找，并讨论了递归在二分查找中的作用。此外，还提到了二分查找在解决数列查找问题中的效率和循环次数计算。

二分查找（燕归来
1 3 5 10 11 20 27 50 80 88
956
二分查找
Problem:956
Time Limit:1000ms
Memory Limit:65536K
Description
有n(1<=n<=1000005)个整数，已经按照从小到大顺序排列好，现在另外给一个整数x，请找出序列中第1个大于x的数的下标！
Input
输入数据包含多个测试实例，每组数据由两行组成，第一行是n和x，第二行是已经有序的n个整数的数列。
Output
对于每个测试实例，请找出序列中第1个大于x的数的下标！。
Sample Input
3 3
1 2 4
Sample Output
2
Hint
本题为多组数据，while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1)即可。
Source
upper_bound函数法（返回第一个大于的元素的下标）

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    int a[2000000],n,x;
    
    while(cin>>n>>x)
    {
      
       for(int i=1;i<=n;i++)
       {
           cin>>a[i];
       }
       int t=upper_bound(a+1,a+n+1,x)-a;
       cout<<t-1<<endl;
    }
    return 0;
}

901
upper_bound(a,a+n,s2)-lower_bound(a,a+n,s1))

//308ms
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int i,n;
double a[100010],s1,s2;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    for(i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i];
    sort(a,a+n);
    while(cin>>s1>>s2)
    printf("%d\n",upper_bound(a,a+n,s2)-lower_bound(a,a+n,s1));
    return 0;
}
C++Copy

899
这也是裸的找
Problem:899
Time Limit:1000ms
Memory Limit:65536K
Description
我们现在都知道二分查找的主体是一个while循环，在每次循环里面进行询问，从而决定是找到了数据停止循环还是改变查找区间的范围。现在就是考验大家是否理解了原理的时候了！
运用二分查找在序列{1，2，3，……，n}中找到k需要循环多少次？
Input
输入多组数据，每组输入两个整数n和k，占一行（0<= k <= n）。n为32位整数
Output
对每组输入，输出在序列{1，2，3，……，n}中找到k的循环次数。
Sample Input
5 2
5 1
10 3
Sample Output
3
2
3
Hint
Source
手写二分法

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n,k,l,r,m,ans;
    while(cin>>n>>k)
    {
        ans=0;l=1,r=n;
        while(l<=r)
        {
            ans++;
            m=l+(r-l)/2;
            if(m>k)r=m-1;
            if(m==k)break;
            if(m<k)l=m+1;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

递归
自己调用自己
边界条件：确定递归何时终止
递归模式：大问题是如何分解成小问题的
递归要用栈来进行
fibnacci–递归版
Problem:1762
Time Limit:1000ms
Memory Limit:65535K
Description
已知数列 1 1 2 3 5 8 13
Input
计算第n项的值（1<=n<=15）
Output
输出题意
Sample Input
3
Sample Output
2
Hint
Source
不够大，可以递归

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
int f(int n)
{
    if(n==1)
    {
        return 1;
    }
    if(n==2)
    {
        return 1;
    }
    return f(n-1)+f(n-2);
}
int main()
{
    int n;

        while(cin>>n)
        {
            cout<<f(n)<<endl;
        }

    return 0;
}

幂次方-递归
Problem:1754
Time Limit:1000ms
Memory Limit:65535K
Description
任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如
137=2⁷⁺²3+2^0
由此可知，137可表示为：
2(7)+2(3)+2(0)
而7又可以表示为：2(2)+2+2(0)
3可以表示为：2+2(0)
因此137最终表示为：
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
Input
一个正整数n(n≤20000)。
Output
符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)
Sample Input
1315
Sample Output
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
Hint
Source
洛古