36、条件线性滤波与语法网络中语言凝聚性研究

条件线性滤波与语法网络中语言凝聚性研究

条件线性滤波相关内容

在条件线性滤波领域，主要探讨了滤波性能受采样时间和陀螺噪声标准差等因素的影响。
- 采样时间对滤波性能的影响 ：通过对四元数观测中不同采样时间（$\Delta t_{QMU} = [0.1, 0.5, 1, 1.5]$秒）下模式概率的后验估计进行1000次蒙特卡罗平均。结果表明，采样时间$\Delta t_{QMU}$越小，概率的收敛速度越高，并且在故障发生前，模式#0的稳态概率也越高。这意味着提高四元数测量过程的采样率可以改善滤波器的瞬态和稳态性能。如果后验概率由模式检测器处理，还能降低检测延迟。
- 陀螺噪声标准差对滤波性能的影响 ：在保持四元数测量采样时间恒定（$\Delta t_{QMU} = 0.1$秒）的情况下，研究了不同陀螺噪声标准差（$\sigma_{RIG} = 0.5$角秒、1角秒、2角秒和4角秒）下的滤波器性能。结果显示，随着$\sigma_{RIG}$的增加，滤波器的瞬态性能下降，因为滤波器增益随$\sigma_{RIG}$的增加而减小。健康阶段的稳态误差也会随着$\sigma_{RIG}$的增加而增大。

此外，还介绍了一种用于非线性非高斯系统估计的标准线性滤波方法的扩展。该离散时间算法在高斯测量噪声的情况下，当离散化步长变得非常小时，在形式上被证明与连续时间最优非线性滤波器渐近等效。对于条件高斯系统，该滤波器与标准条件高斯滤波器一致，并且其应用于条件线性非高斯系统也很直接。

以下是相关的数学推导：
- 内积性质 ：
- 线性