P1214 [USACO1.4]等差数列 Arithmetic Progressions

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题意：

给你一个由m限制下的集合，在这个集合中找出所有长度为n的等差数列。

思路：

暴力+优化。
首先可以枚举公差d，d的最大值取$m\ast m\ast 2/(n-1)+1$即可，然后以公差d枚举数列的最后一位，判断该位是不是该数列的第n个数。

#include<iostream>
#include<string>
#include<map>
#include<iomanip>
#include<bits/stdc++.h>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define endl '\n'
using namespace std;
const double eps = 0.0000001;
int v[10001000];
int vis[10000100];

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	int m;
	cin>>m;
	int num = 0;
	for(int i = 0; i <= m; i++)
	{
		for(int j = 0; j <= m; j++)
		{
			vis[i*i+j*j] = 1;
			int k = i*i+j*j;
		}
	}
	int cnt = 0;
	for(int d = 1; d <= m*m*2/(n-1)+1; d++)
	{
		for(int i = 0; i <= m*m*2; i++)
		{
			if(vis[i])
			{
				if(i-d>=0)v[i] = min(v[i-d]+1,n);
				else v[i] = 1;
			}
			if(v[i] == n)
			printf("%d %d\n",i-(v[i]-1)*d,d),cnt++;
		}
		for(int i = 1; i <= m*m*2; i++)v[i] = 0;
	}
	if(!cnt)cout<<"NONE\n";
}