hdu 1255 覆盖的面积（线段树|扫描线）

最新推荐文章于 2021-01-19 22:21:33 发布

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本文介绍了一种利用线段树、离散化和扫描线技术来计算多个矩形重叠部分总面积的方法，并提供了一个完整的C++实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

覆盖的面积

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Problem Description

给定平面上若干矩形,求出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.

Input

输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.每个测试数据的第一行是一个正整数N(1<=N<=1000),代表矩形的数量,然后是N行数据,每一行包含四个浮点数,代表平面上的一个矩形的左上角坐标和右下角坐标,矩形的上下边和X轴平行,左右边和Y轴平行.坐标的范围从0到100000.

注意:本题的输入数据较多,推荐使用scanf读入数据.

Output

对于每组测试数据,请计算出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.结果保留两位小数.

Sample Input

2
5
1 1 4 2
1 3 3 7
2 1.5 5 4.5
3.5 1.25 7.5 4
6 3 10 7
3
0 0 1 1
1 0 2 1
2 0 3 1

Sample Output

7.63
0.00

题目大意：求n个矩形重叠覆盖的面积

思路：线段树+离散化+扫描线（线段树求矩形面积并升级版）

代码如下：

#include<cstdio>   
#include<cstring>   
#include<iostream>  
#include<algorithm>  
using namespace std;  
const int maxn=1000005;  
double eps=1e-8;
int mark[maxn<<2];
double sum[maxn<<2],cntsum[maxn<<2],thash[maxn];
struct node  
{  
    double l,r,h;  
    int cover;  
    node(){}  
    node(double a,double b,double c,int d):l(a),r(b),h(c),cover(d){}  
    bool operator <(const node&x)const  
    {  
        return h<x.h;  
    }  
}s[maxn<<2];  
void updatefather(int pos,int l,int r)  
{ 
	//printf("pos=%d l=%d r=%d cnt=%d\n",pos,l,r,mark[pos]) ;
	if(mark[pos])sum[pos]=thash[r+1]-thash[l];
	else if(l==r)sum[pos]=0;
	else sum[pos]=sum[pos<<1]+sum[pos<<1|1];
    if(mark[pos]>1)cntsum[pos]=thash[r+1]-thash[l];
    else if(l==r)cntsum[pos]=0;
    else if(mark[pos]==1)cntsum[pos]=sum[pos<<1]+sum[pos<<1|1];
    else if(mark[pos]==0)cntsum[pos]=cntsum[pos<<1]+cntsum[pos<<1|1];
    //printf("sum=%lf cntsum=%lf\n",sum[pos],cntsum[pos]);
}  
void update(int pos,int l,int r,int ql,int qr,int value)  
{  
    if(ql<=l&&r<=qr)  
    {     
        mark[pos]+=value;  
        updatefather(pos,l,r);  
        return;  
    }  
    int mid=(l+r)>>1;  
    if(ql<=mid)update(pos<<1,l,mid,ql,qr,value);  
    if(qr>mid)update(pos<<1|1,mid+1,r,ql,qr,value);  
    updatefather(pos,l,r);  
}  
int main()  
{  
    int n,T;  
    scanf("%d",&T);
    while(T--)  
    {  
		scanf("%d",&n);
	    memset(mark,0,sizeof(mark));
        int m=0,num=2;  
        double x1,x2,y1,y2,ans=0;  
        for(int i=0;i<n;i++)  
        {  
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);  
            s[m]=node(x1,x2,y1,1);  
            thash[++m]=x1;  
            s[m]=node(x1,x2,y2,-1);  
            thash[++m]=x2;  
        }  
        sort(s,s+m);  
        sort(thash+1,thash+1+m);  
        for(int i=2;i<=m;i++)if(thash[i]!=thash[i-1])thash[num++]=thash[i];  
        for(int i=0;i<m;i++)  
        {  
            int L=lower_bound(thash+1,thash+num,s[i].l)-thash;  
            int R=lower_bound(thash+1,thash+num,s[i].r)-thash-1;   
            if(i)ans+=cntsum[1]*(s[i].h-s[i-1].h);  
            //cout<<cntsum[1]<<endl;
            update(1,1,num-1,L,R,s[i].cover);  
        }  
        printf("%.2lf\n",ans+eps);  
    }  
}