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over3666117

于 2010-01-20 20:35:24 发布

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分类专栏： ACM-POJ 文章标签：算法 C C++ C# J#

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本文介绍了一种使用O(n)时间复杂度的动态规划算法来解决寻找数组中两个不相交子段的最大和的问题。通过两次遍历数组，分别从左到右和从右到左计算子段的最大和，最终得出两个不相交子段的最大可能和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：因为这道题求的是两个不相交子段的最大子段和，而且只能用O(n)的算法，别的都是会超时的，所以解题的主要思想是DP

先从左右运用DP求出最大的子段和，主要算法：

for(i=0; i<n; i++){
	scanf("%d",&s[i]);
	sum += s[i];
	if(sum > temp){
		temp = sum;
	}
	dp[i] = temp;
	if(sum < 0){
	sum = 0;
	}
}

然后再由右至左的求出两个不相交子段的最大和

全部代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int main(){
	int s[100001];
	int dp[100001];
	int i,j,n,temp,c,sum,ans;
	while(cin>>n){
		if(n == 0) return 0;
		sum = 0;
		temp = INT_MIN;
		for(i=0; i<n; i++){
			scanf("%d",&s[i]);
			sum += s[i];
			if(sum > temp){
				temp = sum;
			}
			dp[i] = temp;
			if(sum < 0){
				sum = 0;
			}
		}
		sum = 0;
		ans = temp = INT_MIN;
		for(i=n-1; i>0; i--){
			sum += s[i];
			if(sum > temp){
				temp = sum;
			}
			if(dp[i-1] + temp > ans){
				ans = dp[i-1] + temp;
			}
			if(sum < 0 ) sum = 0;
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}