[剑指offer] -- 41.数组中只出现一次的数字

题目描述

一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了偶数次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

//num1,num2分别为长度为1的数组。传出参数
//将num1[0],num2[0]设置为返回结果
public class Solution {
    public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {
        
    }
}

###　解题思路

• 1)首先考虑这个问题的一个简单版本：一个数组里除了一个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这个只出现一次的数字。
• 2)异或运算的性质：任何一个数字异或它自己都等于0 。
• 3)如果从头到尾依次异或数组中的每一个数字，结果刚好是那个只出现一次的数字，因为那些出现两次的数字全部在异或中抵消掉了。
• 4)把原数组分为两个子数组。在每个子数组中，包含一个只出现一次的数字，而其它数字都出现两次。拆分原数组，按照前面的办法就是分别求出这两个只出现一次的数字了。
• 5)从头到尾依次异或数组中的每一个数字，那么最终得到的结果就是两个只出现一次的数字的异或结果。因为其它数字都出现了两次，在异或中全部抵消掉了。
• 6)由于这两个数字肯定不一样，那么这个异或结果肯定不为0 ，也就是说在这个结果数字的二进制表示中至少就有一位为1 。
• 7)在结果数字中找到第一个为1 的位的位置，记为第N 位。现在我们以第N 位是不是1 为标准把原数组中的数字分成两个子数组，第一个子数组中每个数字的第N 位都为1 ，而第二个子数组的每个数字的第N 位都为0 。
• 8)现在我们已经把原数组分成了两个子数组，每个子数组都包含一个只出现一次的数字，而其它数字都出现了两次。

//num1,num2分别为长度为1的数组。传出参数
//将num1[0],num2[0]设置为返回结果
public class Solution {
  public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {
        if(array==null ||array.length<2)
            return ;
        int temp = 0;
        for(int i=0;i<array.length;i++)
            temp ^= array[i];

        int indexOf1 = findFirstBitIs(temp);
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            if(isBit(array[i], indexOf1))
                num1[0]^=array[i];
            else
                num2[0]^=array[i];
        }
    }
    public int findFirstBitIs(int num){ //从左向右移动，获取第一个为1的位数
        int indexBit = 0;
        while(((num & 1)==0) && (indexBit)<32){
            num = num >> 1; //将num右移1位（也即除以2），然后再将结果赋值给num
            ++indexBit;
        }
        return indexBit; //返回第一个为1的位数
    }
    public boolean isBit(int num,int indexBit){
        num = num >> indexBit;//将num右移indexBit位（也即除以2的indexBit次方）
        return (num & 1) == 1;
    }
}