牛客ACM-[NOIP2001]数的划分

[NOIP2001]数的划分

题目描述

将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两个方案不能相同(不考虑顺序)。
例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。
1，1，5;
1，5，1;
5，1，1;
问有多少种不同的分法。
输入：n，k ( 6 < n ≤ 200，2 ≤ k ≤ 6 )
输出：一个整数，即不同的分法。

输入描述

两个整数 n,k ( 6 < n ≤ 200， 2 ≤ k ≤ 6 )

输出描述

1个整数，即不同的分法。

示例1

输入

7 3

输出

4

解题思路

用 dp[i][j] 表示将 i 分成 j 份的方案数
初始化 dp[0][0]=1
转移方程 dp[i][j]=dp[i-j][j]+dp[i-1][j-1]
注意 i>=j

代码

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=2e2+7;

int n,k;
int dp[N][N];

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>k;
    dp[0][0]=1;
    for(int j=1;j<=k;j++)
        for(int i=j;i<=n;i++)
            dp[i][j]=dp[i-j][j]+dp[i-1][j-1];
    cout<<dp[n][k]<<endl;
    return 0;
}

总结

水题