poj~3273(二分法)

最新推荐文章于 2019-04-20 09:48:00 发布

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本文深入探讨了如何利用二分法解决POJ3273问题，即如何将一组数值分成指定数量的组，使得各组的花费之和尽可能小，并特别关注花费最大的一组。通过不断调整二分值来寻找最优解，实现复杂问题的高效求解。

poj3273

第一个做的二分法，以前一直以为二分法只能用在查找上，没想到二分那么神奇，还可以这样用。

该题的意思是：给你n个数，让你分成m分，要求分得各组的花费之和应该尽可能地小，然后输出花费最大的那组。

解题思路是，不断的二分这n组分成任意分的最大值，具体的还是看代码吧，详细在注释里。

#include <stdio.h>
#define MAX 100005

int n,m;


int check(int mid,int money[])
{
    int group=1,i;      //份数从1开始
    int sum=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(sum+money[i]<=mid)
            sum+=money[i];
        else
        {
            group++;
            sum=money[i];
        }
    }
    if(group>m)         //分的组数太多,即mid太小 
        return 1;
    else
        return 0;
}
int main()
{
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        int  money[MAX];
        int i,low=0,high=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&money[i]);
            low=low>money[i]?low:money[i];      //当最多分成n份时，下界为所有数的最大值
            high+=money[i];                     //上界为所有数之和
        }
        int mid=(low+high)/2;
        while(low<high)             //不断二分找分成份数最靠近m的mid的最小值
        {
            if(check(mid,money))    //mid太小 ,即分的组数太多
               low=mid+1;
            else
                high=mid-1;
            mid=(low+high)/2;
        }
        printf("%d\n",mid);         //最后得出最合适的值mid
    }
    return 0;
}