丑数（java版）

【题目描述】把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

【题目解释】原题中的描述并不确切，这里做一下详细些的解释。原题的本意是，丑数是可以通过不断的除2、3、5，最后等于1的数字。其中2、3、5可以重复出现。即丑数可以通过2、3、5的乘积来表示。所以，虽然8包含因子4，但依旧符合丑数的定义。
6 = 2*3； –> 丑数
8 = 2*2*2；–> 丑数
14 = 2*7； –> 不是丑数

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【解题思路】
//1. 观察到丑数最终都可以表示为若干个2、3、5乘积的形式。
//2. 所以下一个丑数可以用某个丑数分别乘上2、3、5来表示。
//3. 具体是从当前已知的丑数数组中从小到大遍历，一旦当前丑数和2、3、5的乘积超过已知的最大丑数max，就分别记为m2=2*x; m3=3*y; m5=5*z，其中x、y、z为已知丑数中的某个丑数。m2,m3,m5中最小的那个记为下一个丑数。
//4. 这种记录中间值的方法，需要一个辅助数组，负责记录已出现过的丑数。返回第N个丑数。

public class Solution {
    public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if(index<=0){
            return 0;
        }
        int max = 0;
        int[] uglyes = new int[index];
        uglyes[0] = 1;
        for(int i=1; i<index; i++){
            uglyes[i] = getUgly(uglyes, uglyes[max]);
            max++;
        }
        return uglyes[max];
    }

    //求下一个丑数
    public int getUgly(int[] uglyes, int max){
        //max传入的是当前已知的最大的丑数
        int m2=0, m3=0, m5=0;
        for(int u:uglyes){
            if(u*2>max){
                m2=u*2;
                break;
            }
        }
        for(int u:uglyes){
            if(u*3>max){
                m3=u*3;
                break;
            }
        }
        for(int u:uglyes){
            if(u*5>max){
                m5=u*5;
                break;
            }
        }
        int temp = m2<m3 ? m2:m3;
        return temp<m5? temp:m5;
    }
}