丑数（Java实现）

最新推荐文章于 2022-07-07 20:19:16 发布

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本文介绍了一种高效算法，用于查找序列中的第N个丑数。丑数是指只包含质因数2、3和5的正整数，且1被视为第一个丑数。通过动态维护一个丑数数组并使用三个指针分别跟踪乘以2、3和5后的最小丑数，该算法实现了O(N)的时间复杂度。


import static jdk.nashorn.internal.objects.NativeMath.min;

public class E49UglyNumber {
    //找到第n个丑数，视1为第一个丑数

    public static int getUglyNumber(int index){
        if (index <= 0)
            return -1;
        //维护一个数组存储从小到大排序的丑数
        int[] uglyNumbers = new int[index];
        uglyNumbers[0] = 1;
        int minMultiply2 = 0;
        int minMultiply3 = 0;
        int minMultiply5 = 0;
        for (int i = 1; i < index; i ++){
            uglyNumbers[i] = min(uglyNumbers[minMultiply2] * 2,
                    uglyNumbers[minMultiply3] * 3, uglyNumbers[minMultiply5] * 5);
            //由于当前比较的丑数不断增大，minMultiply之前的丑数不必再检测
            while(uglyNumbers[minMultiply2] * 2 <= uglyNumbers[i])
                minMultiply2 ++;
            while(uglyNumbers[minMultiply3] * 3 <= uglyNumbers[i])
                minMultiply3 ++;
            while(uglyNumbers[minMultiply5] * 5 <= uglyNumbers[i])
                minMultiply5 ++;
        }
        return uglyNumbers[index - 1];
    }

    private static int min(int number1, int number2, int number3){
        int min = (number1 < number2) ? number1 : number2;
        min = (min < number3) ? min : number3;
        return min;
    }

    //测试用例
    public static void main(String[] args){
        for (int i = 0; i <=  1500; i ++)
            System.out.println(E49UglyNumber.getUglyNumber(i));
    }
}