#1050 : 树中的最长路

本文介绍了一个寻找树中两个结点间最长距离的问题及其解决方案。通过深度优先搜索算法(DFS)遍历多叉树,计算任意两点间的最大距离。文章包含了一个C++实现的例子。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

#1050 : 树中的最长路

时间限制: 10000ms
单点时限: 1000ms
内存限制: 256MB
描述

上回说到,小Ho得到了一棵二叉树玩具,这个玩具是由小球和木棍连接起来的,而在拆拼它的过程中,小Ho发现他不仅仅可以拼凑成一棵二叉树!还可以拼凑成一棵多叉树——好吧,其实就是更为平常的树而已。

但是不管怎么说,小Ho喜爱的玩具又升级换代了,于是他更加爱不释手(其实说起来小球和木棍有什么好玩的是吧= =)。小Ho手中的这棵玩具树现在由N个小球和N-1根木棍拼凑而成,这N个小球都被小Ho标上了不同的数字,并且这些数字都是出于1..N的范围之内,每根木棍都连接着两个不同的小球,并且保证任意两个小球间都不存在两条不同的路径可以互相到达。总而言之,是一个相当好玩的玩具啦!

但是小Hi瞧见小Ho这个样子,觉得他这样沉迷其中并不是一件好事,于是寻思着再找点问题让他来思考思考——不过以小Hi的水准,自然是手到擒来啦!

于是这天食过早饭后,小Hi便对着又拿着树玩具玩的不亦乐乎的小Ho道:“你说你天天玩这个东西,我就问你一个问题,看看你可否知道?”

“不好!”小Ho想都不想的拒绝了。

“那你就继续玩吧,一会回国的时候我不叫上你了~”小Hi严肃道。

“诶!别别别,你说你说,我听着呢。”一向习惯于开启跟随模式的小Ho忍不住了,马上喊道。

小Hi满意的点了点头,随即说道:“这才对嘛,我的问题很简单,就是——你这棵树中哪两个结点之间的距离最长?当然,这里的距离是指从一个结点走到另一个结点经过的木棍数。”。

“啊?”小Ho低头看了看手里的玩具树,困惑了。

提示一:路总有折点,路径也不例外!
输入

每个测试点(输入文件)有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第一行为一个整数N,意义如前文所述。

每组测试数据的第2~N行,每行分别描述一根木棍,其中第i+1行为两个整数Ai,Bi,表示第i根木棍连接的两个小球的编号。

对于20%的数据,满足N<=10。

对于50%的数据,满足N<=10^3。

对于100%的数据,满足N<=10^5,1<=Ai<=N, 1<=Bi<=N

小Hi的Tip:那些用数组存储树边的记得要开两倍大小哦!

输出

对于每组测试数据,输出一个整数Ans,表示给出的这棵树中距离最远的两个结点之间相隔的距离。

样例输入
8
1 2
1 3
1 4
4 5
3 6
6 7
7 8
样例输出
6
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;

int DFS(int num, int& ans, const vector<vector<int>>& graph)
{
	if (graph[num].empty())    //出口
		return 1; 
	int tmp, big1 = 0, big2 = 0;    //多叉树,big1和big2分别是两条到本结点的最长路径
	for (int i = 0; i < graph[num].size(); i++)
	{
		tmp = DFS(graph[num][i], ans, graph);
		if (tmp > big1) //始终保持big1和big2为到以graph[num][i]为根节点的不重合的两条最长路劲
		{
			big2 = big1;
			big1 = tmp;
		}
		else if (tmp > big2)
			big2 = tmp;
	}
	if (big1 + big2 > ans)    //计算以本节点为转折点的最长路径
		ans = big1 + big2;
	return big1 + 1;
}

int main()
{
	int N, i, ai, bi;
	scanf("%d", &N);
	vector<vector<int>> graph(N + 1);    //树以临接表记录(有向图)
	for (i = 1; i < N; ++i)   //边条数
	{
		scanf("%d%d", &ai, &bi);  //用c读入会省一半时间
		graph[ai].push_back(bi);  //邻接表形式存储从 ai 到 bi 的边
	}

	int ans = 0;
	DFS(1, ans, graph);

	printf("%d\n", ans);

	system("pause");
	return 0;
}
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值