Java等腰三角形

【题目：等腰三角形】

本题目要求你在控制台输出一个由数字组成的等腰三角形
具体的步骤是：
1. 先用1,2,3，...的自然数拼一个足够长的串
2. 用这个串填充三角形的三条边。从上方顶点开始，逆时针填充
比如，当三角形高度是8时：
      1
      2 1
     3   8
    4     1
   5       7
  6         1
 7           6
891011121314151

输入，一个正整数n(3<n<300),表示三角形的高度
输出，用数字填充的等腰三角形
为了便于测评，我们要求空格一律用"."代替

例如：
输入：
5
程序应该输出：
....1
...2.1
..3...2
.4.....1
567891011

再例如：
输入：
10

程序应该输出：
.........1
........2.2 
.......3...2
......4.....2
.....5.......1
....6.........2  
...7...........0 
..8.............2 
.9...............9  
1011121314151617181

再例如：
输入：
15

程序应该输出：
..............1
.............2.3
............3...2
...........4.....3
..........5.......1
.........6.........3
........7...........0
.......8.............3
......9...............9
.....1.................2
....0...................8
...1.....................2
..1.......................7
.1.........................2
21314151617181920212223242526

【分析】
本题可以使用字符串或者数组来储存三角形中的字符，然后前后一起输出，首先我们需要找出三角形的规律

【三角形的字符个数规律】：
我们可以看到三角形5层的时候，有15个字符，8层是27个字符，10→35，15→55，从五层之后，每多一层，字符的个数就是层数的三倍并且加上n-5，公式就是：3n+n-5=4n-5，我们带入试一下，发现都是正确的，所以公式正确

【三角形层数和使用的字符到达的数字规律】：
三角形层数为5时，数字达到12，并且到13的中间，为8时，数字达到18，并且到19的中间，10–>22…23，15–>32…33,不难看出，公式就是2n+3，当然最后一个数字的字符没有用完，只用了一半。

【代码演示】

import java.util.Scanner;

class Main {

 static Scanner sr = new Scanner(System.in);
 // 三角形层数
 static int n = sr.nextInt();
 
 public static void main(String[] args) {
  // 三角形从头到尾数字相连成的字符串
  String str = "";
  for (int i = 1; i <= 2 * n + 3; i++) {
   str += i;
  }
  // 组成三角形的字符个数
  int num = 4 * n - 5;
  // 将组成三角形的字符校准到精准数位
  str = str.substring(0, num + 1);
  // 三角形的层数 组成字符 左下标 右下标 左侧点的个数 右侧点的个数
  helper(1, str, 0, num, n - 1, 1);
 }
 
 static void helper(int n, String str, int left, int right, int d1, int d2) {
  // 如果到最后一层，就输出剩下没有输出的字符，然后结束
  if (n == Main.n) {
   for (; left <= right; left++) {
    System.out.print(str.charAt(left));
   }
   return;
  }
  // 在第一层的时候只输出一个1
  if (n == 1) {
   for (int i = 1; i <= d1; i++) {
    System.out.print(".");
   }
   d1--;
   System.out.print(str.charAt(0));
   left++;
   System.out.println();
  } else {
   for (int i = 1; i <= d1; i++) {
    System.out.print(".");
   }
   // 每层三角层数左侧数字
   System.out.print(str.charAt(left));
   for (int i = 1; i <= d2; i++) {
    System.out.print(".");
   }
   // 每层三角层数右侧数字
   System.out.print(str.charAt(right));
   left++;
   right--;
   d1--;
   d2 += 2;
   // 每层数结束后，换行
   System.out.println();
  }
  n++;
  helper(n, str, left, right, d1, d2);
 }
}