四堆抽牌如何获胜

问题描述：

    发四堆扑克，一堆是2张，一堆是5张，一堆是8张，一堆是10张。排列如下：

　 2 5 8 10 

　两个人，轮流拿牌。每次只能在一堆里面拿，无论拿几张都可以，最多一次可以把任意一堆牌全拿走。经过N轮拿牌过后，拿最后一张牌的人输。

 

解决思路：

1. 从最简单的情况开始考虑，在简单的情况下可以取胜，才能在更复杂的情况取胜；

2. 我能否取胜，取决于“我本次拿走一些牌以后，对方一定是失败的”；

3. 如果我无法拿走一些牌，使得对方一定失败，那我就输了。

     

 

下面是推导：

 

（其中N表示大于1的数）

 

 

 

只有一堆时：

 

本轮剩余的牌数	1	N
我能否获胜	No	Yes

 

 

 

有两堆的时候：

 

本轮剩余的牌数	1，1	1，N	N，N
我能否获胜	Yes （可以推导到“1”的情况）	Yes （可以推导到“1”的情况）	No （无法一次推导到前面失败情况）

 

 

 

有三堆的时候：

 

本轮剩余的牌数	1，1，1	1，1，N	1，N，N	N，N，N
我能否获胜	No （无法一次推导到前面失败情况）	Yes （可以推导到“1，1，1”的情况）	Yes （可以推导到“N，N”的情况）	Yes （可以推导到“N，N”的情况）

 

 

 

有四堆的时候：

 

本轮剩余的牌数	1，1，1，1	1，1，1，N	1，1，N，N	1，N，N，N	N，N，N，N
我能否获胜	Yes （可以推导到“1，1，1”的情况）	Yes （可以推导到“1，1，1”的情况）	No （无法一次推导到前面失败情况）	Yes （可以推导到“1，1，N，N”的情况）	No （无法一次推导到前面失败情况）

 

 

可以看到，面对“N，N，N，N”的时候，是无法获胜的。所以想赢，一定要后拿牌。