游戏中的数学之角与弧度、三角函数

目录

视频教程地址：

1.任意角

2.弧度制

3.任意角与弧度练习

4.任意角的三角函数

5.通过特殊三角形快速求三角函数值

6.三角函数的周期性

7.正弦线，余弦线 与正切线

8.任意角的三角函数练习

9.同角三角函数的基本关系

10.三角函数诱导公式

K型全等

结论：奇变偶不变，符号看象限

12.正弦函数和余弦函数的图像

         正弦图像

五点作图法

余弦图像

13.正弦函数和余弦函数的性质

1.定义域

2.值域

3.周期性

4.奇偶性

5.单调性

6.对称性

N.待续...

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视频教程地址：

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1.任意角

始边，终边，正角，负角，零角

象限与顺逆时针旋转

推导任意角计算公式（a+360*k）

2.弧度制

用弧长与半径之比度量对应圆心角角度的方式，叫做弧度制，用符号rad表示，读作弧度。等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量。角度以弧度给出时，通常不写弧度单位

 

数学符号与公式

 

L——弧长
R——半径
S——面积
α——扇形角度 (α=L/R)
π——圆周率

C——圆周长（圆周长计算公式  ）

 

 

角度转弧度：

 

L=C/4=πR/2

90=L/R=π/2

 

最后公式如下： n◦= n/180 *π

 

 

 

 

 

弧度转角度：

π=180◦

α =180*n rad(弧度直接乘以180)

 

3.任意角与弧度练习

 

练习2： 象限角判断

 

练习3

-1150=360*4+290

 

4.任意角的三角函数

勾股定理：r₂=a₂+b₂

sinα=对/斜（b/r）

cosα=临/斜（a/r）

tanα=对/临 （b/a）

 

 

单位圆（使r变位1）

r=1

sinα=对/斜（y/r）=y

cosα=临/斜（x/r）=x

tanα=对/临 （x/y）

5.通过特殊三角形快速求三角函数值

6.三角函数的周期性

7.正弦线，余弦线 与正切线

有向性

正切线（A(1,0)）

8.任意角的三角函数练习

9.同角三角函数的基本关系

10.三角函数诱导公式

K型全等

结论：奇变偶不变，符号看象限

12.正弦函数和余弦函数的图像

正弦图像

五点作图法

余弦图像

13.正弦函数和余弦函数的性质

1.定义域

2.值域

3.周期性

4.奇偶性

奇偶性是函数的基本性质之一。

一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。

一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。

5.单调性

函数的单调性（monotonicity）也可以叫做函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值f(x)也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性。

6.对称性

7.一些练习

N.待续...