LintCode : x的平方根

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#平方根 #二分

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本文介绍了一种使用二分法高效计算整数x平方根的方法。对于任意整数x，通过迭代查找范围从x/2+1开始，利用long long型变量避免整数溢出，最终精确地找到最接近平方根的整数值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

LintCode : x的平方根

题目

实现int sqrt(int x)函数，计算并返回x的平方根。

样例

sqrt（3）= 1

sqrt（4）= 2

sqrt（5）= 2

sqrt（10）= 3

思路

因为x的平方根不会超过x/2+1，所以我们用二分法从x/2+1开始寻找，为防止溢出，中间变量我们使用long long类型。

代码

int sqrt(int x) {
    if(x == 1) {
       return 1; 
    }
    if(x <= 0) {
        return 0;
    }
    long long p = 0;
    long long r = x / 2 + 1;
    while(p != r) {
        long long q = (p + r) / 2;
        if(q == p) {
            return p;
        }
        if(q * q > x) {
            r = q;
        }
        else if(q * q < x) {
            p = q;
        }
        else return q;
    }
    return p;
}