「BZOJ1483」[HNOI2009] 梦幻布丁 (启发式合并)

传送门

这题没有数据范围可怎么写啊！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll setoff = 1e9;
const int maxn = 1e6+5;

vector<int> v[maxn];
int f[maxn],c[maxn],ans,n,m;//f 每个颜色对应编号，标记以便交换后可以找到原来的颜色

void work(){
    int x,y;
    scanf("%d%d",&x,&y);
    if(x==y) return;
    if(v[f[x]].size() > v[f[y]].size()) swap(f[x],f[y]);
    int fx=f[x],fy=f[y];
    for(int i=0;i<v[fx].size();i++){
        v[fy].push_back(v[fx][i]);
        if(c[v[fx][i]-1] == fy) ans--;
        if(c[v[fx][i]+1] == fy) ans--;
    }
    for(int i=0;i<v[fx].size();i++) c[v[fx][i]] = fy;
    v[fx].clear();
}

int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&c[i]);
        if(c[i]!=c[i-1]) ans++;
        f[c[i]] = c[i];
        v[c[i]].push_back(i);
    }

    while(m--){
        int op;
        scanf("%d",&op);
        if(op==1) work();
        else printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

set
因为题目是要把x修改为y，所以如果x.size>y.size我们就将y改为x，反着就wrong了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll setoff = 1e9;
const int maxn = 1e6+5;

int c[maxn],f[maxn];
int n,m,ans;
set<int> s[maxn];
void work(){
    int x,y;
    scanf("%d%d",&x,&y);
    if(x==y) return ;
    if(f[x] < f[y]) swap(f[x],f[y]);
    int fx = f[x],fy = f[y];
    for(auto it : s[fy]){
        s[fx].insert(it);
        if(c[it-1] == fx) ans--;
        if(c[it+1] == fx) ans--;
    }
    for(auto it : s[fy]) c[it] = fx;
    s[fy].clear();
}

int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&c[i]);
        if(c[i]!=c[i-1]) ans++;
        f[c[i]] = c[i];
        s[c[i]].insert(i);
    }
    while(m--){
        int op;
        scanf("%d",&op);
        if(op == 1) work();
        else printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

思路

1：将两个队列合并，有若干队列，总长度为n，直接合并，最坏O(N)，

2：启发式合并呢？

每次我们把短的合并到长的上面去，O(短的长度)

咋看之下没有多大区别，

下面让我们看看均摊的情况：

1：每次O(N)

2：每次合并后，队列长度一定大于等于原来短的长度的两倍。

这样相当于每次合并都会让短的长度扩大一倍以上，

最多扩大logN次，所以总复杂度O(NlogN)，每次O(logN)。

然后对于此题

我们先求出原序列的答案

每一种颜色搞一条链把该色结点串起来，记录下链条尾结点

把一种颜色的染成另一种，很简单把它合并过去，然后处理下对于答案的影响

但是。。。

比如把1染成2，但是s[1]>s[2]，这时我们应该将2合并到1的链后面，但是会遇到一个麻烦的问题，就是这个链头是接1下的，也就是说以后找颜色2，发现没有颜色2只有颜色1。。。

于是我们应该开一个数组f，表示我们寻找一种颜色时，实际应该找哪个颜色下的链，遇到上面那种情况要交换f[1]和f[2]

详细 http://www.oier.cc/bzoj1483hnoi2009%e6%a2%a6%e5%b9%bb%e5%b8%83%e4%b8%81/

线段树合并

https://blog.youkuaiyun.com/qq_36797743/article/details/76185796