文本匹配模型ESIM

ESIM是一个综合应用了BiLSTM和注意力机制的模型，在文本匹配中效果十分强大.

文本匹配说就是分析两个句子是否具有某种关系，比如有一个问题，现在给出一个答案，我们就需要分析这个答案是否匹配这个问题，所以也可以看成是一个二分类问题（输出是或者不是）。现在主要基于SNIL和MutilNLI这两个语料库，它们包含两个句子premise和hypothesis以及一个label，label就是判断这两个句子的关系，本文主要讲解的就是如何利用ESIM分析这个问题。

1. 简介

ESIM模型主要是用来做文本推理的，给定一个前提premise $p$ 推导出假设hypothesis $p$，其损失函数的目标是判断$p$与$h$是否有关联，即是否可以由$p$推导出$h$，因此，该模型也可以做文本匹配，只是损失函数的目标是两个序列是否是同义句。

2. 模型结构

ESIM的论文中，作者提出了两种结构，如下图所示，左边是自然语言理解模型ESIM，右边是基于语法树结构的HIM，本文也主要讲解ESIM的结构，大家如果对HIM感兴趣的话可以阅读原论文。

ESIM一共包含四部分，Input Encoding、Local Inference Modeling、 Inference Composition、Prediction

2.1 Input Encoding

这一层结构的输入内容，一般可以采用预训练好的词向量或者添加embedding层。接下来就是一个双向的LSTM，起作用主要在于对输入值做encoding，也可以理解为在做特征提取，最后把其隐藏状态的值保留下来，分别记为${\bar{a}}_i$和${\bar{b}}_i$，其中i与j分别表示的是不同的时刻，a与b表示的是上文提到的p与h。
$$\begin{array}{l}{\bar{a}}_i=\mathrm{BiLSTM}(a,i)\\ {\bar{b}}_i=\mathrm{BiLSTM}(b,i)\end{array}$$

2.2 Local Inference Modeling

接下来就是需要分析这两个句子之间的联系了，具体怎么分析，首先要注意的是，我们现在得到的句子和单词的表示向量，是基于当前语境以及单词之间的意思综合分析得到的，那么如果两个单词之间联系越大，就意味着他们之间的距离和夹角就越少，比如（1，0）和（0，1）之间的联系就没有（0.5，0.5）和（0.5，0.5）之间的联系大。在理解了这一点之后，我们再来看看ESIM是怎么分析的。

首先，两个句子的词向量之间相乘
$$e_{ij}={\bar{a}}_i^T{\bar{b}}_J$$
正如之前所说的，如果两个词向量联系较大，那么乘积也会较大，然后进行softmax运算求出其权重：
$$\begin{array}{l}{\tilde{a}}_i={\sum }_{j=1}^{l_b}\frac{\exp \left(e_{ij}\right)}{{\sum }_{k=1}^{l_b}\exp \left(e_{ik}\right)}{\bar{b}}_j\\ \\ {\tilde{b}}_j={\sum }_{i=1}^{l_a}\frac{\exp \left(e_{ij}\right)}{{\sum }_{k=1}^{l_a}\exp \left(e_{kj}\right)}{\bar{a}}_i\end{array}$$

上述几条公式的目的，简单来说可以这样理解，比如premise中有一个单词"good"，首先我分析这个词和另一句话中各个词之间的联系，计算得到的结果$e_{ij}$标准化后作为权重，用另一句话中的各个词向量按照权重去表示"good"，这样一个个分析对比，得到新的序列。

以上操作就是一个attention机制，${\tilde{a}}_i$ 和 ${\tilde{b}}_j$ 的前面分式部分就是 attention weight。这里要注意，计算 ${\tilde{a}}_i$ 其计算方法是与 ${\bar{b}}_j$ 做加权和。而不是 ${\bar{a}}_j$，对于 ${\tilde{b}}_j$ 同理。

接下来就是分析差异，从而判断两个句子之间的联系是否足够大了，ESIM主要是计算新旧序列之间的差和积，并把所有信息合并起来储存在一个序列中：
$$\begin{array}{l}{m}_a=[\bar{a};\tilde{a};\bar{a}-\tilde{a};\bar{a}\odot \tilde{a}]\\ \\ m_b=[\bar{b};\tilde{b};\bar{b}-\tilde{b};\bar{b}\odot \tilde{b}]\end{array}$$

2.3 Inference Composition

上面之所以要把所有信息储存在一个序列中，因为ESIM最后还需要综合所有信息，做一个全局的分析，这个过程依然是通过BiLSTM处理这两个序列：
$$\begin{array}{l}{v}_{a,t}=\mathrm{BiLSTM}\left(F\left(m_{a,t}\right),t\right)\\ \\ v_{b,t}=\mathrm{BiLSTM}\left(F\left(m_{b,t}\right),t\right)\end{array}$$

值得注意的是，F是一个单层神经网络（ReLU作为激活函数），主要用来减少模型的参数避免过拟合，另外，上面的t表示BiLSTM在t时刻的输出。

因为对于不同的句子，得到的向量v长度是不同的，为了方便最后一步的分析，这里把BiLSTM得到的值进行了池化处理，把结果储存在一个固定长度的向量中。值得注意的是，因为考虑到求和运算对于序列长度是敏感的，因而降低了模型的鲁棒性，所以ESIM选择同时对两个序列进行average pooling和max pooling，再把结果放进一个向量中：
$$\begin{array}{rl}{V}_{a,ave}& =\sum _{i=1}^{l_a}\frac{V_a,i}{l_a},V_{a,\max }=\underset{i=1}{\overset{l_a}{\max }}{V}_{a,i}\\ V_{b,ave}& =\sum _{j=1}^{l_b}\frac{V_b,j}{l_b},V_{b,\max }=\underset{j=1}{\overset{l_b}{\max }}{V}_{b,j}\\ V& =\left[V_{a,ave};V_{a,\max };V_{b,ave};V_{b,\max }\right]\end{array}$$

2.4 prediction

终于来到最后一步了，那就是把向量v扔到一个多层感知器分类器，在输出层使用softmax函数。

总结

ESIM首先是将输入句子进行word embedding 或者直接使用预训练好的词向量送入到BiLSTM网络中，将LSTM网络的输出进行Attention计算（将p句子中的每个单词向量用h中所有单词向量加权和表示，同理将h句子中的每个单词向量用p句子中所有单词向量加权和表示），然后计算差异性。将两个差异性矩阵再次送入到BiLSTM网络中，将LSTM网络输出做均值池化和最大池化（两者连接起来），最后将池化输出送入到多层感知机分类器中，使用softmax分类。

ESIM使用的损失函数就是来判断输入的两个句子是否语义相匹配，匹配为1， 不匹配为0；因此使用交叉熵损失函数。

参考

• 文本匹配与ESIM模型详解
• 程序1
• 程序2
• 论文